Bài 2.22 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài làm:

Bài 2.22 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.16.

Cho biết \({R_1} = {R_2} = 2\Omega ;\) \({R_3} = {R_4} = {R_5} = {R_6} = 4\Omega \); điện trở các ampe kế khôn đáng kể.

a, Tính \({R_{AB}}.\)

b, Cho \({U_{AB}} = 12V.\) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và số chỉ của các ampe kế.

Giải :

Vì điện trở các ampe kế không đáng kể, do đó có thể chập các điểm C, D, E, B làm một. Các điện trở còn lại được mắc như Hình 2.3G.

Ta có: \(\eqalign{
& {R_{36}} = {{{R_3}{R_6}} \over {{R_3} + {R_6}}} = 2\Omega \cr
& {R_{236}} = {R_2} + {R_{36}} = 4\Omega \cr
& {R_{5236}} = {{{R_5}{R_{236}}} \over {{R_5} + {R_{236}}}} = 2\Omega = {R_{FB}} \cr
& {R_{15236}} = {R_1} + {R_{5236}} = 4\Omega = {R_{AFB}} \cr} \)

Và: \({R_{AB}} = {{{R_4}{R_{AFB}}} \over {{R_4} + {R_{AFB}}}} = 2\Omega .\)

Theo định luật Ôm : 

\(\eqalign{
& {I_4} = {{{U_{AB}}} \over {{R_4}}} = 3A \cr
& {I_{AFB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AFB}}}} = 3A;\cr&{I_1} = {I_{FB}} = {I_{AFB}} = 3A \cr
& {U_{FB}} = {I_{FB}}{R_{FB}} = 6V \cr
& {I_5} = {{{U_{FB}}} \over {{R_5}}} = 1,5A \cr
& {I_{FHB}} = {{{U_{FB}}} \over {{R_{236}}}} = 1,5A\cr& \Rightarrow {I_2} = {I_{HB}} = {I_{FHB}} = 1,5A \cr} \)

Vì \({R_3} = {R_6} \Rightarrow {I_3} = {I_6} = {{{I_2}} \over 2} = 0,75A.\)

Số chỉ các ampe kế : 

\(\eqalign{
& {I_{{A_1}}} = {I_4} = 3A \cr
& {I_{{A_2}}} = {I_4} + {I_5} = 4,5A \cr} \)

Và: \({I_{{A_3}}} = {I_4} + {I_5} + {I_6} = 5,25A.\)

Xemloigiai.com