Bài 2.24 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài làm:

Bài 2.24 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.18. Cho biết \({R_1} = 15\Omega ;{R_2} = 30\Omega ;{R_3} = 45\Omega \) điện trở trong của ampe kế nhỏ không đáng kể ; \({U_{AB}} = 75V.\)

a, Cho \({R_4} = 10\Omega \) thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?

b, Điều chỉnh \({R_4}\) để ampe kế chỉ số không. Tính trị số \({R_4}\) khi đó.

Giải :

a, Vì \({R_A} = 0\) nên \({U_{CD}} = 0\) và có thể nối C và D với nhau. Mạch điện có dạng \(\left( {{R_1}//{R_3}} \right)nt\left( {{R_2}//{R_4}} \right).\)

\(\eqalign{
& {R_{AB}} = {R_{13}} + {R_{24}}\cr& \;\;\;\;\;\;\;\;= {{{R_{1}R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}} + {{{R_{2}}R_4} \over {{R_2} + {R_4}}} \cr&\;\;\;\;\;\;= {{15.45} \over {15 + 45}} + {{30.10} \over {30 + 10}} = 18,75\Omega \cr
& I = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 4A;\cr&{U_{AC}} = I{R_{13}} = 45V\cr& \Rightarrow {I_1} = {{{U_{AC}}} \over {{R_1}}} = {{45} \over {15}} = 3A \cr
& {U_{CB}} = I{R_{24}} = 4.7,5 = 30V;\cr&{I_2} = {{{U_{CB}}} \over {{R_2}}} = {{30} \over {30}} = 1A \cr} \)

Vì \({I_1} > {I_2},\) dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D và có cường độ \({I_A} = {I_1} - {I_2} = 2A.\)

b, \({I_A} = 0,\) mạch cầu cân bằng nên : 

\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}},\) suy ra \({R_4} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_1}}} = {{30.45} \over {15}} = 90\Omega \)

Xemloigiai.com