Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11
Bài làm:
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(A’B’\).
LG a
Chứng minh rằng \(CB'\parallel \left( {AHC'} \right)\).
Phương pháp giải:
Trong bài này muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.
\(\left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha )\)
Sử dụng tính chất của hình bình hành, tính chất của đường trung bình.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(I=A’C\cap AC’\) do tứ giác \(A’ACC’\) là hình bình hành nên \(I\) là trung điểm của \(A’C\).
Trong tam giác \(A’B’C\) có \(I\) là trung điểm của \(A’C\) và \(H\) là trung điểm của \(A’B’\) nên \(IH\) là đường trung bình của tam giác.
Suy ra \(IH\parallel B’C\)
Mà \(IH\subset (AHC’)\)
Suy ra \(B’C\parallel (AHC’)\).
LG b
Tìm giao tuyến \(d\) của \((AB’C’)\) và \((ABC)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.
- Qua điểm chung vẽ đường thẳng song song với hai đường thẳng song song đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}A \in (AB'C') \cap (ABC)\\B'C' \subset (AB'C')\\BC \subset (ABC)\\B'C'\parallel BC\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow (AB'C') \cap (ABC) = d = {\rm{Ax}}\),
\({\rm{Ax}}\parallel B'C'\parallel BC\).
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 2.22 trang 76 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.23 trang 76 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.24 trang 77 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.25 trang 77 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.28 trang 77 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.29 trang 77 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.30 trang 78 SBT hình học 11
- 👉 Bài 2.31 trang 78 SBT hình học 11
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11
- 👉 Chương 1: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác
- 👉 Chương 2: Tổ hợp xác suất
- 👉 Chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- 👉 Chương 4: Giới hạn
- 👉 Chương 5: Đạo hàm
- 👉 Ôn tập cuối năm Đại số và giải tích 11
HÌNH HỌC SBT 11
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
- SBT Toán lớp 11 Nâng cao
- SBT Toán 11 Nâng cao
- SGK Toán 11 Nâng cao
- SBT Toán lớp 11
- SGK Toán lớp 11
Vật Lý
- SBT Vật lí 11 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 11 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 11
- SGK Vật lí lớp 11
- Giải môn Vật lí lớp 11
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 11
- SBT Hóa học 11 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 11 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 11
- SGK Hóa lớp 11
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11
- Giải môn Sinh học lớp 11
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 11 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 11
- SGK Tiếng Anh lớp 11
- SBT Tiếng Anh lớp 11 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 11 Mới