Bài 24 trang 62 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải Bài 24 trang 62 VBT toán 9 tập 2. Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của phương trình:...

Bài làm:

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của phương trình:

LG a

\(1,5{x^2} - 1,6x + 0,1 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

Do \(a + b + c = 1,5 + \left( { - 1,6} \right) + 0,1 = 0\)

nên \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} \)\(= \dfrac{{0,1}}{{1,5}} = \dfrac{1}{{15}}.\)


LG b

\(\sqrt 3 {x^2} - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

Do \(a - b + c = \sqrt 3  - \left( { - 1 + \sqrt 3 } \right) - 1 = 0\)

nên \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\)


LG c

\(\left( {2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\sqrt 3 x - \left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

Do \(a +b + c \)\(= 2 - \sqrt 3  + {  2\sqrt 3 }- 2 - \sqrt 3  = 0\)

nên \({x_1} =   1;{x_2} =   \dfrac{c}{a} \)\(= \dfrac{-({2 + \sqrt 3 })}{{2 - \sqrt 3 }} =- 7 - 4\sqrt 3 .\)


LG d

\(\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m + 3} \right)x + m + 4 = 0\) với \(m \ne 1\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)  

Lời giải chi tiết:

\(a + b + c \)\(= m - 1 + \left( { - 2m - 3} \right) + m + 4 = 0\)

Vậy \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{m + 4}}{{m - 1}}.\)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9

Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.