Bài tập 22 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho góc vuông xOy, lấy điểm A thuộc tia Õ sao cho OA = 3 cm. Lấy điểm B bất kì trên tia Oy. Gọi M là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Oy thì điểm M di chuyển trên đường nào ?

Lời giải chi tiết

Vẽ \(MI \bot OB\) tại I, mà \(OA \bot OB\) nên \(MI // AO\)

\(\Delta AOB\) có: MI // AO, \(MA = MB\)  (M là trung điểm của AB)

\( \Rightarrow I\) là trung điểm của OB

Do vậy MI là đường trung bình của tam giác AOB.

\( \Rightarrow MI = {{AO} \over 2} = {3 \over 2} = 1,5\)

M luôn cách đường thẳng cố định Oy một khoảng không đổi bằng 1,5 nên M di chuyển trên đường thẳng song song với Oy và cách Oy một khoảng bằng 1,5.

Vì M thuộc tia Ox \( \Rightarrow M\) di chuyển trên tia \(M{M_1}\) (M₁ là trung điểm của AO)

Xemloigiai.com