Câu hỏi 5 trang 77 SGK Hình học 11

Nêu phương pháp chứng minh. Đường thẳng song song với đường thẳng...

Đề bài

Nêu phương pháp chứng minh.

- Đường thẳng song song với đường thẳng;

- Đường thẳng song song với mặt phẳng;

- Mặt phẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

*) Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng:

Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta sử dụng các định lí.

- Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

- Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

- Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \((α)\). Nếu mặt phẳng \((β)\) chứa \(d\) và cắt \((α)\) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d.

- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

- Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho hai giao tuyến song song.

- Sử dụng các phương pháp của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành…

- Sử dụng tính chất về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.

*) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Chứng minh \(d\) song song với đường thẳng \(d’\) nằm trong \((α)\) và \(d\) không thuộc\((α)\).

- Có hai mặt phẳng song song, bất kì đường nào nằm trong hai mặt phẳng này cũng song song với mặt phẳng kia.

*) Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng

- Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia.

- Chứng minh hai mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng thứ ba.

Xemloigiai.com

 

Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 11

Giải bài tập toán lớp 11 như là cuốn để học tốt Toán lớp 11. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và giải tích, hình học SGK Toán lớp 11, giúp ôn luyện thi THPT Quốc gia. Giai toan 11 xem mục lục giai toan lop 11 sach giao khoa duoi day

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

HÌNH HỌC 11

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT

CHƯƠNG III. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN

CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM

CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Xem Thêm

Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.