Đề kiểm tra 45 phút chương 4 phần Đại số 8 - Đề số 2
Đề bài
Câu 1. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Cho \(c<d\), ta có:
(A) \(c-2>d-2\)
(B) \(-3c<-3d\)
(C) \(3c+2>3d+2\)
(D) \(3c-2<3d-2\)
Câu 2. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Bất phương trình \(7x+14<0\) có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:
Câu 3. (2,0 điểm). Giải bất phương trình \(-2x+5>0\) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Câu 4. (3,0 điểm). Tìm \(x\) sao cho:
a) Giá trị của biểu thức \(2(x+3)\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(5-x\).
b) Giá trị của biểu thức \(x-2\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{{10 - x}}{3}\).
Câu 5. (2,0 điểm). Giải phương trình \(|-4x|=2x+12\).
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Phương pháp:
Sử dụng:
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}
c < d\\
\Leftrightarrow 3c < 3d\\
\Leftrightarrow 3c - 2 < 3d - 2
\end{array}\)
Chọn D.
Câu 2:
Phương pháp:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số khác \(0\) để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}
7x + 14 < 0\\
\Leftrightarrow 7x < - 14\\
\Leftrightarrow x < \left( { - 14} \right):7\\
\Leftrightarrow x < - 2
\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x<-2\).
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số như sau:
Chọn C.
Phương pháp:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số khác \(0\) để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}
- 2x + 5 \ge 0\\
\Leftrightarrow - 2x \ge - 5\\
\Leftrightarrow x \le \dfrac{5}{2}
\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \dfrac{5}{2}\).
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:
Câu 3:
Phương pháp:
a) Giá trị của biểu thức \(2(x+3)\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(5-x\) tức là ta giải phương trình \(2\left( {x + 3} \right) < 5 - x\).
b) Giá trị của biểu thức \(x-2\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{{10 - x}}{3}\) tức là ta giải phương trình \(x - 2 \ge \dfrac{{10 - x}}{3}\)
Lời giải:
a) Giá trị của biểu thức \(2(x+3)\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(5-x\) tức là ta giải phương trình \(2\left( {x + 3} \right) < 5 - x\).
\(\begin{array}{l}
2\left( {x + 3} \right) < 5 - x\\
\Leftrightarrow 2x + 6 < 5 - x\\
\Leftrightarrow 2x + x < 5 - 6\\
\Leftrightarrow 3x < - 1\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{{ - 1}}{3}
\end{array}\)
Vậy \(x < \dfrac{{ - 1}}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(2(x+3)\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(5-x\).
b) Giá trị của biểu thức \(x-2\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{{10 - x}}{3}\) tức là ta giải phương trình \(x - 2 \ge \dfrac{{10 - x}}{3}\).
\(\begin{array}{l}
x - 2 \ge \dfrac{{10 - x}}{3}\\
\Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right) \ge 10 - x\\
\Leftrightarrow 3x - 6 \ge 10 - x\\
\Leftrightarrow 3x + x \ge 10 + 6\\
\Leftrightarrow 4x \ge 16\\
\Leftrightarrow x \ge 4
\end{array}\)
Vậy \(x \ge 4\) thì giá trị của biểu thức \(x-2\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{{10 - x}}{3}\).
Câu 4:
Phương pháp:
Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đôi
- Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
- Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
- Bước 4: Kết luận nghiệm.
Lời giải:
\(| - 4x| = -4x\) nếu \(-4x \ge 0\) hay \(x\le 0\).
\(| - 4x| = 4x\) nếu \(-4x<0\) hay \(x>0\).
- Nếu \(x\le 0\) ta có:
\(\begin{array}{l}
- 4x = 2x + 12\\
\Leftrightarrow - 4x - 2x = 12\\
\Leftrightarrow - 6x = 12\\
\Leftrightarrow x = - 2\text{ (t/m)}
\end{array}\)
- Nếu \(x>0\) ta có:
\(\begin{array}{l}
4x = 2x + 12\\
\Leftrightarrow 4x - 2x = 12\\
\Leftrightarrow 2x = 12\\
\Leftrightarrow x = 6\text{ (t/m)}
\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-2\) và \(x=6\).
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 8
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8
- Tài liệu Dạy - học Toán 8
- SBT Toán lớp 8
- Vở bài tập Toán 8
- SGK Toán lớp 8
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 8
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 8
- SBT Hóa lớp 8
- SGK Hóa lớp 8
- Giải môn Hóa học lớp 8
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Văn 8
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 8 siêu ngắn
- Bài soạn văn 8
- Bài văn mẫu 8
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 8
- SBT Sinh lớp 8
- Vở bài tập Sinh học 8
- SGK Sinh lớp 8
- Giải môn Sinh học lớp 8
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 8 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 8
- SBT Tiếng Anh lớp 8 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 8
- SGK Tiếng Anh lớp 8 Mới