Đố em trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

An cho rằng có thể tìm được sáu số nguyên b để phân tích đa thức \({x^2} + bx - 12\) thành dạng \({x^2} + bx - 12 = \left( {x + p} \right)\left( {x - q} \right)\). Em có đồng ý với An không? Hãy giải thích rõ ý kiến của em nhé!

Lời giải chi tiết

Em đồng ý với An. Giải thích ý kiến của em:

\(\left( {x + p} \right)\left( {x + q} \right) = {x^2} + qx + px + pq = {x^2} + \left( {p + q} \right)x + pq\)

Nên \(b = p + q\) và \( - 12 = pq\)

Do đó:

\(b \in \left\{ { - 11;11; - 4;4; - 1;1} \right\}\)

Xemloigiai.com