Hoạt động 13 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính và so sánh:

a) \((5 - 2)({5^2} + 5.2 + {2^2})\) và \({5^3} - {2^3}\)

b) So sánh \((a - b)({a^2} + ab + {b^2})\) và \({a^3} - {b^3}\) với a, b là hai số tùy ý.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,\left( {5 - 2} \right)\left( {{5^2} + 5.2 + {2^2}} \right) = 3\left( {25 + 10 + 4} \right) = 3.39 = 117  \cr  & {5^3} - {2^3} = 125 - 8 = 117 \cr} \)

Vậy \(\left( {5 - 2} \right)\left( {{5^2} + 5.2 + {2^2}} \right) = {5^3} - {2^3}\)

\(b)\,\,\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = {a^3} + {a^2}b + a{b^2} - {a^2}b - a{b^2} - {b^3} = {a^3} - {b^3}\)

Vậy \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = {a^3} - {b^3}\) với a, b là hai số tùy ý.

Xemloigiai.com