Luyện tập 2 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Họ H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.
b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua D. CHứng minh rằng tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c) Tia CD cắt AH ở M và cắt BE ở N. Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Ta có D, H lần lượt là trung điểm của AB và BC.
\( \Rightarrow DH\) là đường trung bình của tam giác ABC.
\( \Rightarrow DH//AC \Rightarrow \) Tứ giác ADHC là hình thang.
b) \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường trung tuyến (H là trung điểm của BC)
\( \Rightarrow AH\) là đường cao của tam giác ABC.
\( \Rightarrow AH \bot BC\) tại H.
Tứ giác AHBE có AB và EH cắt nhau tại D (gt)
D là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của EH (E là điểm đối xứng với H qua D),
\(\widehat {NED} = \widehat {DHM}\) (hai góc so le trong và EB // AH)
Và \(\widehat {EDN} = \widehat {HDM}\) (hai góc đối đỉnh), do đó \(\Delta END = \Delta HDM\,\,\left( {g.c.g} \right)\)
\( \Rightarrow ND = MD \Rightarrow D\) là trung điểm của NB \(\left( {D \in NM} \right)\)
Mặt khác D là trung điểm của AB (gt) và NM, AB cắt nhau tại D (gt)
Do đó tứ giác AMBN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Luyện tập 1 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- 👉 Luyện tập 3 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- 👉 Luyện tập 4 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- 👉 Luyện tập 5 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- 👉 Luyện tập 6 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- 👉 Luyện tập 7 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Xem thêm lời giải Tài liệu Dạy - học Toán 8
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
- 👉 Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
- 👉 Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 👉 Chủ đề 3: Phép chia đa thức
- 👉 Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- 👉 Chủ đề 4 : Định nghĩa – Các phép biến đổi phân thức
- 👉 Chủ đề 5 : Các phép toán với phân thức
- 👉 Ôn tập chương 2 - Phân thức đại số
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
- 👉 Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
- 👉 Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 👉 Ôn tập chương 1 - Tứ giác
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- 👉 Chủ đề 3 : Đa giác. Đa giác đều
- 👉 Chủ đề 4 : Diện tích đa giác
- 👉 Ôn tập chương 2 - Đa giác, diện tích đa giác
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
- 👉 Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn
- 👉 Chủ đề 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- 👉 Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- 👉 Chủ đề 3 : Liên hệ giữa phép cộng và phép nhân với bất phương trình
- 👉 Chủ đề 4 : Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- 👉 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
- 👉 Chủ đề 3 : Hình lăng trụ đứng
- 👉 Chủ đề 4 : Hình chóp đều
- 👉 Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8
- Tài liệu Dạy - học Toán 8
- SBT Toán lớp 8
- Vở bài tập Toán 8
- SGK Toán lớp 8
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 8
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 8
- SBT Hóa lớp 8
- SGK Hóa lớp 8
- Giải môn Hóa học lớp 8
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Văn 8
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 8 siêu ngắn
- Bài soạn văn 8
- Bài văn mẫu 8
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 8
- SBT Sinh lớp 8
- Vở bài tập Sinh học 8
- SGK Sinh lớp 8
- Giải môn Sinh học lớp 8
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 8 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 8
- SBT Tiếng Anh lớp 8 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 8
- SGK Tiếng Anh lớp 8 Mới