Lý thuyết đa giác - đa giác đều

Lý thuyết:

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Đa giác lồi

Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) ở hình 1 là đa giác lồi. Hình 2 không phải đa giác lồi.

2. Đa giác đều

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo các góc trong ngoài của đa giác đều,tìm các cạnh các đường chéo của đa giác, chứng minh một đa giác là đều,…

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức sau

+ Đa giác \(n\) đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) được gọi là hình \(n\)- giác hay hình \(n\)-cạnh.

+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .

+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng  \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\).

+ Số các đường chéo của đa giác $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)  .