Tuần 21: Rút gọn phân số. Quy đồng mẫu số các phân số (trang 11)
Bài làm:
Bài 1
Rút gọn các phân số (theo mẫu):
Mẫu: \(\dfrac{{49}}{{21}} = \dfrac{{49:7}}{{21:7}} = \dfrac{7}{3}\)
\(a)\;\dfrac{{12}}{{20}} = \ldots \) \(b)\;\dfrac{{21}}{{28}} = \ldots \)
\(c)\;\dfrac{{24}}{{66}} = \ldots \) \(d)\;\dfrac{{145}}{{15}} = \ldots \)
Phương pháp giải:
Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Lời giải chi tiết:
\(a)\;\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{{12:4}}{{20:4}} = \dfrac{3}{5}\) \(b)\;\dfrac{{21}}{{28}} = \dfrac{{21:7}}{{28:7}} = \dfrac{3}{4}\)
\(c)\;\dfrac{{24}}{{66}} = \dfrac{{24:6}}{{66:6}} = \dfrac{4}{{11}}\) \(d)\;\dfrac{{145}}{{15}} = \dfrac{{145:5}}{{15:5}} = \dfrac{29}{3}\)
Bài 2
Khoanh vào phân số tối giản:
\(\dfrac{1}{3}\;;\) \(\dfrac{2}{8}\;;\) \(\dfrac{{6}}{{24}}\;;\) \(\dfrac{{11}}{{12}}\;;\) \(\dfrac{{33}}{{34}}.\)
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{2}{8} = \dfrac{{2:2}}{{8:2}} = \dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{{6}}{{24}} = \dfrac{{6:6}}{{24:6}} = \dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{{33}}{{44}} = \dfrac{{33:11}}{{44:11}} = \dfrac{3}{4}\)
Hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{{11}}{{12}}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), do đó hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{{11}}{{12}}\) phân số tối giản.
Bài 3
Tính (theo mẫu):
Mẫu: \(\dfrac{{\not 9 \times 7 \times \not 5}}{{\not 5 \times \not 9\times 8}} = \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{{3 \times 8 \times 13}}{{13 \times 3 \times 22}} = \ldots \)
\(\dfrac{{11 \times 4 \times 7}}{{7 \times 11 \times 9}} = \ldots \)
Phương pháp giải:
Xét xem tích ở tử số và mẫu số có thừa số nào chung thì ta cùng chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số đó.
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{{\not3 \times 8 \times \not {13}}}{{\not 13 \times \not 3 \times 22}} = \dfrac{{8}}{22}= \dfrac{{4}}{11}\)
\(\dfrac{{\not 11 \times 4 \times \not7}}{{\not 7 \times \not 11 \times 9}} = \dfrac{4}{9}\)
Bài 4
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Phân số dưới đây bằng \(\dfrac{4}{5}\) là:
A. \(\frac{{16}}{{25}}\) B. \(\frac{9}{{10}}\)
C. \(\frac{{20}}{{25}}\) D. \(\frac{9}{{15}}\)
Phương pháp giải:
Ta có thể rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản. Phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{5}\) thì rút gọn được về phân số tối giản \(\dfrac{4}{5}\).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{20}}{{25}} = \frac{{20:5}}{{25:5}} = \frac{4}{5}\)
\(\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5}\)
Hai phân số \(\frac{{16}}{{25}}\) và \(\frac{9}{{10}}\) là phân số tối giản.
Vậy ta chọn đáp án C.
Bài 5
Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu):
Mẫu: \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{{8}}{{12}};\) \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{3}{{12}}\).
Vậy: Quy đồng mẫu số của \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{1}{4}\) được \(\dfrac{{8}}{{12}}\) và \(\dfrac{3}{{12}}\).
a) \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{3}{4}\)
b) \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{5}{7}\)
Phương pháp giải:
Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3\times 4}} = \dfrac{4}{{12}};\) \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\)
Vậy quy đồng mẫu số của \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{3}{4}\) được \(\dfrac{4}{{12}}\) và \(\dfrac{9}{{12}}\).
b) Ta có:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{14}}{{35}};\) \(\dfrac{5}{7} = \dfrac{{5 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{35}}\)
Vậy quy đồng mẫu số của \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{5}{7}\) được \(\dfrac{{14}}{{35}}\) và \(\dfrac{{25}}{{35}}\).
Bài 6
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{5}{8}\)
b) \(\dfrac{7}{{10}}\) và \(\dfrac{3}{{20}}\)
c) \(\dfrac{9}{20}\) và \(\dfrac{2}{9}\)
Phương pháp giải:
Nếu mẫu số của một trong hai phân số chia hết cho mẫu số của phân số còn lại thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:
- Lấy mẫu số chung là mẫu số lớn hơn.
- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số lớn hơn chia cho mẫu số nhỏ hơn.
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ hơn với thừa số phụ tương ứng.
- Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{ 3 \times 8}}{{7 \times 8}} = \dfrac{{24}}{56}\,\,;\) \(\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ 5\times 7}}{{8 \times 7}} = \dfrac{{35}}{56}.\)
Vậy quy đồng mẫu số của \(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{5}{8}\) được \(\dfrac{24}{56}\) và \(\dfrac{{35}}{56}\).
b) Ta có:
\(\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7 \times 2}}{{10 \times 2}} = \dfrac{14}{{20}};\)
Giữ nguyên phân số \(\dfrac{3}{{20}}\).
Vậy quy đồng mẫu số của \(\dfrac{7}{{10}}\) và \(\dfrac{3}{{20}}\) được \(\dfrac{14}{{20}}\) và \(\dfrac{3}{{20}}\).
c) Ta có: \(\dfrac{9}{20} = \dfrac{{9 \times 9}}{{20 \times 9}} = \dfrac{{81}}{180}\,\,;\) \(\dfrac{2}{9} = \dfrac{{2 \times 20}}{{9 \times 20}} = \dfrac{{40}}{180}.\)
Vậy quy đồng mẫu số của \(\dfrac{9}{20}\) và \(\dfrac{2}{9}\) được \(\dfrac{{81}}{180}\) và \(\dfrac{40}{180}\).
Bài 7
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\dfrac{7}{5}\) và \(\dfrac{8}{3}\)
b) \(\dfrac{{20}}{11}\) và \(\dfrac{{15}}{6}\)
Phương pháp giải:
Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{7 \times 3}}{{ 5\times 3}} = \dfrac{{21}}{15}\,\,;\) \(\dfrac{8}{3} = \dfrac{{8 \times5 }}{{3 \times 5}} = \dfrac{{40}}{15}.\)
Vậy quy đồng mẫu số của \(\dfrac{7}{5}\) và \(\dfrac{8}{3}\) được \(\dfrac{{21}}{{15}}\) và \(\dfrac{{40}}{{15}}\).
b) Ta có:
\(\dfrac{20}{11} = \dfrac{{ 20\times 6}}{{11 \times 6}} = \dfrac{{120}}{66}\,\,;\) \(\dfrac{15}{6} = \dfrac{{ 15\times 11}}{{ 6\times 11}} = \dfrac{{165}}{66}.\)
Vậy quy đồng mẫu số của \(\dfrac{{20}}{11}\) và \(\dfrac{{15}}{6}\) được \(\dfrac{{120}}{{66}}\) và \(\dfrac{{165}}{{66}}\).
Bài 8
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Phân số dưới đây bằng phân số \(\dfrac{3}{9}\) là:
A. \(\dfrac{1}{3}\) B. \(\dfrac{5}{18}\)
C. \(\dfrac{2}{3}\) D. \(\dfrac{6}{12}\)
Phương pháp giải:
Rút gọn phân số \(\dfrac{3}{9}\) thành phân số tối giản rồi so sánh kết quả với các đáp án đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{3}{9} = \dfrac{{3:3}}{{9:3}} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy phân số bằng với phân số \(\dfrac{3}{9}\) là \(\dfrac{1}{3}\).
Chọn A.
Vui học
Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:
Buổi sáng, ba bạn Hùng, Hưng, Quân hẹn nhau ra công viên để tập thể dục và cùng xuất phát chạy quanh bờ hồ. Sau một thời gian, bạn Hùng chạy được \(\dfrac{2}{4}\) vòng bờ hồ, bạn Hưng chạy được \(\dfrac{3}{6}\) vòng bờ hồ, còn bạn Quân chạy được \(\dfrac{4}{8}\) vòng bờ hồ.
Theo em, ba bạn có chạy được quãng đường bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Rút gọn các phân số \(\dfrac{2}{4}\), \(\dfrac{3}{6}\) và \(\dfrac{4}{8}\) thành phân số tối giản rồi rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{2}{4} = \dfrac{{2:2}}{{4:2}} = \dfrac{1}{2}\) ;
\(\dfrac{3}{6} = \dfrac{{3:3}}{{6:3}} = \dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{4}{8} = \dfrac{{4:4}}{{8:4}} = \dfrac{1}{2}\)
Do đó \(\dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{4}{8}\).
Vậy ba bạn chạy được quãng đường bằng nhau.
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Cùng em học toán lớp 4 tập 2
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Tuần 19: Ki-lô-mét vuông. Hình bình hành. Diện tích hình bình hành (trang 5)
- 👉 Tuần 20: Phân số. Phân số và phép chia số tự nhiên. Phân số bằng nhau (trang 8)
- 👉 Tuần 22: So sánh hai phân số cùng mẫu số. So sánh hai phân số khác mẫu số. Luyện tập chung (trang 15)
- 👉 Giải tuần 23: Luyện tập chung. Phép cộng phân số
- 👉 Giải Tuần 24: Phép trừ phân số. Luyện tập chung (trang 21)
- 👉 Giải tuần 25: Phép nhân phân số. Tìm phân số của một số. Phép chia phân số (trang 24)
- 👉 Giải tuần 26: Luyện tập chung (trang 27)
- 👉 Kiểm tra giữa học kì II trang 30
- 👉 Giải tuần 27: Luyện tập chung. Hình thoi. Diện tích hình thoi trang 33
- 👉 Giải tuần 28: Giới thiệu tỉ số. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Luyện tập chung trang 36
- 👉 Giải tuần 29: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Luyện tập chung trang 40
- 👉 Tuần 30: Luyện tập chung. Tỉ lệ bản đồ. Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ. Thực hành trang 44
- 👉 Tuần 31: Thực hành (tiếp theo). Ôn tập về số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên (trang 47)
- 👉 Tuần 32: Ôn tập về phép tính với số tự nhiên (tiếp theo). Ôn tập về biểu đồ. Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số trang 50
- 👉 Tuần 33: Ôn tâp về các phép tính với phân số (tiếp theo). Ôn tập về đại lượng (trang 53)
Xem thêm lời giải Cùng em học toán lớp 4
Để học tốt Cùng em học toán lớp 4, loạt bài giải bài tập Cùng em học toán lớp 4 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 4.
Lớp 4 | Các môn học Lớp 4 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 4 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 4 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 4
- Bài tập phát triển năng lực Toán lớp 4
- Bài tập cuối tuần Toán 4
- Cùng em học toán lớp 4
- Vở bài tập Toán 4
- Cùng em học Toán 4
- VNEN Toán lớp 4
- SGK Toán lớp 4
Tiếng Việt
- Trắc nghiệm Tiếng Việt 4
- Bài tập cuối tuần Tiếng Việt 4
- Vở bài tập Tiếng Việt lớp 4
- Cùng em học Tiếng Việt 4
- VNEN Tiếng Việt lớp 4
- SGK Tiếng Việt 4
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Đạo Đức
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 4
- SBT Tiếng Anh lớp 4
- SBT Tiếng Anh lớp 4 mới
- Family & Friends Special Grade 4
- SGK Tiếng Anh lớp 4 Mới