Bài 2 trang 182 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cho biểu thức \(P = {\left( {x + 2} \right)^2} - 2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 8} \right) \)\(\,+ {\left( {x - 8} \right)^2}.\)

Tính nhanh giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x =  - 5\dfrac{3}{4}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(P = {\left( {x + 2} \right)^2} - 2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 8} \right) \)\(\,+ {\left( {x - 8} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = {\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 8} \right)} \right]^2}\\ = {\left[ {x + 2 - x + 8} \right]^2}\\ = {10^2} = 100.\end{array}\)

Biểu thức \(P\) có giá trị bằng \(100\) tại mọi giá trị của \(x\).

Vậy tại \(x =  - 5\dfrac{3}{4}\) thì \(P=100.\)

Xemloigiai.com