Bài 9 trang 183 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Giải phương trình:

\(\dfrac{6}{{x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)\(\, = 0\)

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x\ne1;\;x\ne3\).

\(\dfrac{6}{{x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \)\(\,= 0\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 1} \right) + 8}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 0\)

\(\Rightarrow 6\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 1} \right) + 8 = 0\)

\(\Leftrightarrow 6x - 18 - 4x + 4 + 8 = 0\)

\(\Leftrightarrow 2x - 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow 2x = 6\)

\(\Leftrightarrow x = 6:2\)

\(\Leftrightarrow x = 3\) (không thỏa mãn điều kiện xác định) 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Xemloigiai.com