Bài 27 trang 75 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 27 trang 75 VBT toán 9 tập 1. a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y =(m - 1)x + 3 đồng biến ?

Đề bài

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) đồng biến ?

b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi a > 0

b) Nghịch biến trên R khi a < 0

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) là hàm số bậc nhất, do đó

\(m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\)              (1)

\(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) đồng biến khi \(m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > 1\)               (2)

Kết hợp (1) và (2), suy ra hàm số đã cho đồng biến khi \(m > 1\).

b) Hàm số \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất, do đó \(5 - k \ne 0 \Leftrightarrow k \ne 5\)         (3)

\(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến khi \(5 - k < 0 \Leftrightarrow k > 5\)              (4)

Kết hợp (3) và (4), suy ra hàm số đã cho nghịch biến khi \(k > 5\).

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9

Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.