Bài 33 trang 79 Vở bài tập toán 9 tập 1
Đề bài
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (1)
y = 0,5x (2)
y = -x + 6 (3)
b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
c) Tính các góc của tam giác OAB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đường thẳng y = ax + b (trường hợp \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\))
- Cho x = 0 thì y = b, được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho y = 0 thì \(x = - \dfrac{b}{a}\), được điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.
b) Tìm hoành độ giao điểm rồi thay vào một trong hai hàm số để tìm giá trị của tung độ giao điểm.
c)
- Chứng minh tam giác đã cho là tam giác cân.
- Tìm độ lớn của góc ở đỉnh.
- Tìm độ lớn hai góc kề cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đồ thị:
- Đường thẳng \(y = 2x\left( 1 \right)\) đi qua gốc tọa độ O và điểm \(C\left( {1;2} \right)\)
- Đường thẳng \(y = 0,5x{\rm{ }}\left( 2 \right)\) đi qua gốc tọa độ O và điểm \(D\left( {1;0,5} \right)\)
- Đường thẳng \(y = - x + 6{\rm{ (3)}}\) đi qua hai điểm : \(E\left( {0;6} \right)\) và điểm \(F\left( {6;0} \right)\)
b) Tìm tọa độ của điểm A :
\( - x + 6 = 2x \Leftrightarrow x = 2\)
Thay \(x = 2\) vào phương trình \(y = 2x\) ta có \(y = 2.2 = 4\)
Vậy ta có điểm \(A\left( {2;4} \right)\).
- Tìm tọa độ của điểm B :
\( - x + 6 = 0,5x \Leftrightarrow x = 4\)
Thay \(x = 4\) vào phương trình \(y = 0,5x\) ta có :
\(y = 0,5.4 = 2\)
Vậy ta có điểm \(B\left( {4;2} \right)\)
c) Chứng minh: \(OA = OB\)
\(OA = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} \) ; \(OB = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} \)
Vậy \(OA = OB \Rightarrow \Delta OAB\) là tam giác cân \( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)
Tính góc \(\widehat {AOF}\) : \(\tan \widehat {AOF} = 2 \Rightarrow \widehat {AOF} \approx {63^o}26'\)
Tính góc \(\widehat {BOF}\) : \(\tan \widehat {BOF} = 0,5 \Rightarrow \widehat {BOF} \approx {26^o}34'\)
Vậy \(\widehat {AOB} = \widehat {AOF} - \widehat {BOF}\)\( \approx {63^o}26' - {26^o}34' = {36^o}52'\)
\(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)\( \approx \dfrac{{{{180}^o} - {{36}^o}52'}}{2} = {71^o}34'.\)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Ôn tập chương 2 - Hàm số bậc nhất
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 27 trang 75 Vở bài tập toán 9 tập 1
- 👉 Bài 28 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 1
- 👉 Bài 29 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 1
- 👉 Bài 30 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 1
- 👉 Bài 31 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 1
- 👉 Bài 32 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 1
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Đại số 9 - Đề số 1
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Đại số 9 - Đề số 2
Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
- 👉 CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- 👉 CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Tài liệu Dạy - học Toán 9
- SBT Toán lớp 9
- Vở bài tập Toán 9
- SGK Toán lớp 9
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 9
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 9
- SBT Hóa lớp 9
- SGK Hóa lớp 9
- Giải môn Hóa học lớp 9
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 9
- SBT Sinh lớp 9
- Vở bài tập Sinh học 9
- SGK Sinh lớp 9
- Giải môn Sinh học lớp 9
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 9 mới
- Đề thi vào 10 môn Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9
- SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9 Mới