Bài 33 trang 79 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 33 trang 79 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1)

Đề bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x              (1)

y = 0,5x           (2)

y = -x + 6        (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

c) Tính các góc của tam giác OAB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đường thẳng y = ax + b (trường hợp \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\))

- Cho x = 0 thì y = b, được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho y = 0 thì \(x =  - \dfrac{b}{a}\), được điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.

b) Tìm hoành độ giao điểm rồi thay vào một trong hai hàm số để tìm giá trị của tung độ giao điểm.

c)

-  Chứng minh tam giác đã cho là tam giác cân.

- Tìm độ lớn của góc ở đỉnh.

- Tìm độ lớn hai góc kề cạnh đáy.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị:

- Đường thẳng \(y = 2x\left( 1 \right)\) đi qua gốc tọa độ O và điểm \(C\left( {1;2} \right)\)

- Đường thẳng \(y = 0,5x{\rm{  }}\left( 2 \right)\)  đi qua gốc tọa độ O và điểm \(D\left( {1;0,5} \right)\)

- Đường thẳng \(y =  - x + 6{\rm{ (3)}}\) đi qua hai điểm : \(E\left( {0;6} \right)\) và điểm \(F\left( {6;0} \right)\)

 

b) Tìm tọa độ của điểm A :

\( - x + 6 = 2x \Leftrightarrow x = 2\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(y = 2x\) ta có \(y = 2.2 = 4\)

Vậy ta có điểm \(A\left( {2;4} \right)\).

- Tìm tọa độ của điểm B :

\( - x + 6 = 0,5x \Leftrightarrow x = 4\)

Thay \(x = 4\) vào phương trình \(y = 0,5x\) ta có :

\(y = 0,5.4 = 2\)

Vậy ta có điểm \(B\left( {4;2} \right)\) 

c) Chứng minh: \(OA = OB\)

\(OA = \sqrt {{4^2} + {2^2}}  = \sqrt {20} \) ; \(OB = \sqrt {{4^2} + {2^2}}  = \sqrt {20} \)

Vậy \(OA = OB \Rightarrow \Delta OAB\) là tam giác cân \( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)

Tính góc \(\widehat {AOF}\) : \(\tan \widehat {AOF} = 2 \Rightarrow \widehat {AOF} \approx {63^o}26'\)

Tính góc \(\widehat {BOF}\) : \(\tan \widehat {BOF} = 0,5 \Rightarrow \widehat {BOF} \approx {26^o}34'\)

Vậy \(\widehat {AOB} = \widehat {AOF} - \widehat {BOF}\)\( \approx {63^o}26' - {26^o}34' = {36^o}52'\)

\(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)\( \approx \dfrac{{{{180}^o} - {{36}^o}52'}}{2} = {71^o}34'.\)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9

Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.