Bài 27 trang 90 Vở bài tập toán 8 tập 2
Đề bài
Chứng minh rằng nếu tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng \(k\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.
- Tính chất hai tam giác đồng dạng, tia phân giác.
Lời giải chi tiết
Chứng minh:
Từ giả thiết \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k\), suy ra
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C;\) \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Xét hai tam giác \(A'B'D'\) và \(ABD\):
\(\widehat {{A_1}'} = \dfrac{1}{2}\widehat {A'};\widehat {{A_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat A;\) mà \(\widehat {A'} = \widehat A\) (theo kết quả trên).
Do đó \(\widehat {{A_1}'} = \widehat {{A_1}}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat {B'} = \widehat B\) (2) (theo kết quả trên).
Từ định lí (của trường hợp đồng dạng thứ ba) suy ra \(\Delta A'B'D' \backsim \Delta ABD\)
Suy ra \(\dfrac{{A'D'}}{{AD}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = k\) (đpcm).
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Phần câu hỏi bài 7 trang 89 Vở bài tập toán 8 tập 2
- 👉 Bài 28 trang 91 Vở bài tập toán 8 tập 2
- 👉 Bài 29 trang 91 Vở bài tập toán 8 tập 2
- 👉 Bài 30 trang 92 Vở bài tập toán 8 tập 2
- 👉 Bài 31 trang 92 Vở bài tập toán 8 tập 2
- 👉 Bài 32 trang 93 Vở bài tập toán 8 tập 2
- 👉 Bài 33 trang 94 Vở bài tập toán 8 tập 2
- 👉 Bài 34 trang 94 Vở bài tập toán 8 tập 2
Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 8
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8
- Tài liệu Dạy - học Toán 8
- SBT Toán lớp 8
- Vở bài tập Toán 8
- SGK Toán lớp 8
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 8
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 8
- SBT Hóa lớp 8
- SGK Hóa lớp 8
- Giải môn Hóa học lớp 8
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Văn 8
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 8 siêu ngắn
- Bài soạn văn 8
- Bài văn mẫu 8
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 8
- SBT Sinh lớp 8
- Vở bài tập Sinh học 8
- SGK Sinh lớp 8
- Giải môn Sinh học lớp 8
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 8 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 8
- SBT Tiếng Anh lớp 8 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 8
- SGK Tiếng Anh lớp 8 Mới