Bài 34 trang 94 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 34 trang 94 VBT toán 8 tập 2. Hai tam giác ABC và DEF có ...

Đề bài

Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài các cạnh \(AC,DF\) và \(EF\) lần lượt là \(x,y,z\).

\(\Delta ABC \backsim \Delta DEF\) (trường hợp g.g)

Do đó \(\dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{{AC}}{{DF}} = \dfrac{{BC}}{{EF}}\) hay \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{{10}}{z}\) (1)

Từ (1) ta tính được \(z = \dfrac{{6.10}}{8} = 7,5\left( {cm} \right)\)

Từ (1) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{6} \Rightarrow \dfrac{{x - y}}{y} = \dfrac{{8 - 6}}{6} = \dfrac{2}{6}\) (2)

Theo giả thiết \(AC = DF + 3\) hay \(AC - DF = 3\) nên \(x - y = 3\)

Thay vào (2) ta có \(\dfrac{3}{y} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow y = \dfrac{{3.6}}{2} = 9\left( {cm} \right)\).

Từ đây, tính được \(x = y + 3 = 9 + 3 = 12\left( {cm} \right)\).

Đáp số:

\(\begin{array}{l}AC = x = 12cm\\DF = y = 9cm\\EF = z = 7,5cm.\end{array}\)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 8

Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.