Bài 36 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2
Đề bài
Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(240 m^2.\) Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán có nội dung hình học bằng cách lập phương trình
Sử dụng công thức: Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài. Chiều rộng
Từ đó suy ra phương trình để tìm các kích thước.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\left( m \right),x > 0.\)
Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240{m^2}\) nên chiều dài là \(\dfrac{{240}}{x}\,\left( m \right)\)
Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(4m\) thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\left( m \right)\), chều dài là \(\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)(m)\) và diện tích là \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)\,\left( {{m^2}} \right)\)
Theo đầu bài ta có phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right) = 240\)
Giải phương trình
Khử mẫu và biến đổi ta được
\(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {240 - 4x} \right) = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} + 240x - 12x + 720 = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} - 12x + 720 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\)
Xét \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 27\)
Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + 27}}{2} = 12;\) \({x_2} = \dfrac{{ - 3 - 27}}{2} = - 15\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = - 15\) bị loại. Do đó, chiều rộng bằng \(12m\) , chiều dài bằng \(\dfrac{{240}}{{12}} = 20m\)
Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng bằng \(12m\) , chiều dài bằng \(20m.\)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 33 trang 72 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 34 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 35 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 37 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 38 trang 75 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 39 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 40 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 41 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 2
Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
- 👉 CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- 👉 CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Tài liệu Dạy - học Toán 9
- SBT Toán lớp 9
- Vở bài tập Toán 9
- SGK Toán lớp 9
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 9
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 9
- SBT Hóa lớp 9
- SGK Hóa lớp 9
- Giải môn Hóa học lớp 9
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 9
- SBT Sinh lớp 9
- Vở bài tập Sinh học 9
- SGK Sinh lớp 9
- Giải môn Sinh học lớp 9
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 9 mới
- Đề thi vào 10 môn Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9
- SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9 Mới