Bài 37 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải Bài 37 trang 74 VBT toán 9 tập 2. Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng không nắp có dung tích 1500 dm3...

Đề bài

Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng không nắp có dung tích 1500 dm3 (Hình 16). Hãy tính kích thước của miếng tôn, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Sử dụng công thức tính thể tích (dung tích) hình hộp chữ nhật là \(V = abc\) với \(a\) là chiều dài, \(b\) là chiều rộng và \(c\) là chiều cao của hình hộp chữ nhật. 

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\left( {dm} \right),x > 0.\)

Chiều dài của nó là \(2x\,\left( {dm} \right)\)

Khi làm thành một cái thùng không nắp thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\,\left( {dm} \right)\), chiều rộng là \(x - 10\left( {dm} \right)\) ,chiều cao là \(5\left( {dm} \right)\).

Dung tích của thùng là \(\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5\,\left( {d{m^3}} \right)\)

Theo đầu bài ta có phương trình \(\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5 = 1500\)

Giải phương trình

 \(\begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5 = 1500\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right) = 300\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 30x - 200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0\end{array}\)

Xét \(\Delta  = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.\left( { - 100} \right) = 625 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 25\)

Nên \({x_1} = \dfrac{{15 + 25}}{2} = 20;\) \({x_2} = \dfrac{{15 - 25}}{2} =  - 5\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} =  - 5\) bị loại

Trả lời: Miếng tôn có chiều rộng bằng \(20(dm)\) và chiều dài bằng \(2.20 = 40(dm).\)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9

Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.