Bài 45 trang 126 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) và có khoảng cách đến \(d\) bằng \(2cm\). lấy điểm \(B\) bất kì thuộc đường thẳng \(d\). Gọi \(C\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên đường thẳng \(d\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào ? 

Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH\bot d,\) \(CK\bot d\)  

Các tam giác vuông \(AHB\) và \(CKB\) có: \(AB = CB\) (vì \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(B\)), \(\widehat{ABH} = \widehat{CBK}\) ( đối đỉnh)

Do đó \(∆AHB =  ∆CKB\) suy ra \(CK = AH = 2cm\) (\(2\) cạnh tương ứng)

Điểm \(C\) cách đường thẳng \(d\) một khoảng bằng \(2cm\) nên \(C\) di chuyển trên đường thẳng \(m\) song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng bằng \(2cm\).

Xemloigiai.com