Bài 47 trang 127 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OA = 2cm\). Lấy \(B\) là một điểm bất kì thuộc tia \(Ox\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên tia \(Ox\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào?

Lời giải chi tiết

Kẻ \(CH ⊥ Ox\).

\(\Delta AOB\) có \(CA=CB\) và \(CH//AO\) (cùng vuông góc với \(Ox\)) 

nên \(CH\) là đường trung bình, suy ra \(CH=\dfrac{1}{2}AO=\dfrac{1}{2}.2 = 1\,cm\)

Điểm \(C\) cách \(Ox\) một khoảng bằng \(1\,cm\) nên \(C\) di chuyển trên đường thẳng \(m\) song song với \(Ox\) và cách \(Ox\) một khoảng bằng \(1\,cm\).

Gọi \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(m\) với tia \(Oy\). Do \(B\) chỉ di chuyển trên tia \(Ox\) nên \(C\) di chuyển trên tia \(Em\) nằm trong góc \(xOy\).

Lưu ý. Cách giải khác: Chứng tỏ rằng \(CA=CO\) để suy ra \(C\) di chuyển trên tia \(Em\) của đường trung trực của \(OA\).

Xemloigiai.com