Bài 52 trang 122 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.59).

a) Tính diện tích của hình vành khăn theo R₁ và R₂ (giả sử R₁ > R₂)

b) Tính diện tích của hình vành khăn khi R₁ = 10,5 cm, R₂ = 7,8 cm.

Lời giải chi tiết

 Gọi \(S\) là diện tích hình vành khăn;

        \({S_1}\) là diện tích hình tròn \(\left( {O;{R_1}} \right)\);

       \({S_2}\) là diện tích hình tròn \(\left( {O;{R_2}} \right)\);

Mà \({S_1} = \pi R_1^2\) và \({S_2} = \pi R_2^2;\)

\(S = {S_1} - {S_2}.\)

Vậy diện tích hình vành khăn là

\(S = \pi .10,{5^2} - \pi .7,{8^2} \)\(= \pi \left( {10,{5^2} - 7,{8^2}} \right) = 49,41\pi \,(cm^2)\)

Xemloigiai.com