Bài 58 trang 136 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 58 trang 136 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE...

Bài làm:

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\).  Gọi \(E, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, CD\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AF\) và \(DE\), \(N\) là giao điểm của \(BF\) và \(CE\). 

LG a

 Tứ giác \(ADFE\) là hình gì? Vì sao?

 

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành,

- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành,

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Giải chi tiết:

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AE=EB, DF=FE\) và \(AB=2AD\) nên 

\(AE=EB=BC=CF=DF=AD\) 

Tứ giác \(ADFE\) có \(AE // DF\) và \(AE = DF\) nên là hình bình hành.

Hình bình hành \(ADFE\) có \(\widehat{A} = 90^0\) nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật \(ADFE\) có \(AE = AD\) nên là hình vuông.


LG b

 Tứ giác \(EMFN\) là hình gì? Vì sao?  

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành,

- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành,

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Giải chi tiết:

 Xét tứ giác \(DEBF\) có \(EB // DF\) và \( EB = DF\) nên là hình bình hành, suy ra \(DE // BF\)

Chứng minh tương tự ta có \(AF // EC\)

Tứ giác \(EMFN\) có \(ME//FN\) và \(MF // EN\) nên là hình bình hành.

Ta có \(ME=MF\) và \(ME \bot MF\) vì \(ADFE\) là hình vuông (câu a).

Hình bình hành \(EMFN\) có \(\widehat{M} = 90^0\) nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật \(EMFN\) có \(ME = MF\) nên là hình vuông.

Giải thích: \(AF // EC\) 

Xét tứ giác \(AECF\) có \(EA // CF, EA = CF\) nên \(AECF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

\( \Rightarrow \) \(AF // EC\) (tính chất hình bình hành)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 8

Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.