Bài 7.36 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài làm:

Bài 7.36 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho hai thấu kính hội tụ \({L_1},{L_2}\) có cùng tiêu cự là 3 cm, được ghép đồng trục, cách nhau một đoạn a = 2 cm.

Tìm vị trí của vật AB để ảnh cho bởi hệ thấu kính có độ lớn bằng độ lớn của vật.

Giải:

\(A{B_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_1}}}{A_1}{B_1}_{{d_2}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_2}}}{A_2}{B_2}\)

Ta có: \(d{'_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\)

Suy ra: \({d_2} = a - d{'_1} = a - {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\)

và \(d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}}\)

Số phóng đại của ảnh \({A_2}{B_2}\) là:

\(\eqalign{
& k = {{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {AB} }} = {{d{'_2}} \over {{d_2}}}.{{d{'_1}} \over {{d_1}}}\cr&\;\;\; = {{{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}}.{{{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} \cr
& k = {{{f_1}{f_2}} \over {\left( {{d_1} - {f_1}} \right)\left( {a - {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} - {f_2}} \right)}} \cr} \)

\(k = {{{f_1}{f_2}} \over {{d_1}\left( {a - {f_1} - {f_2}} \right) - {f_1}\left( {a - {f_2}} \right)}}\)

Vì ảnh \({A_2}{B_2}\) có độ lớn bằng vật AB nên \(k =  \pm 1\).

- Trường hợp \(k =  + 1\). Từ kết quả trên suy ra : 

\({d_1} = {{a{f_1}} \over {a - {f_1} - {f_2}}} =  - 1,5cm < 0\) (loại bỏ)

- Trường hợp \(k =  - 1\): ảnh \({A_1}{B_1}\) ngược chiều với vật AB, ta có :

\(d = {{\left( {a - 2{f_2}} \right){f_1}} \over {a - {f_1} - {f_2}}} = 3cm\)

Vậy, khi đặt vật AB trước \({L_1}\) là 3 cm, ta được ảnh \({A_1}{B_1}\) lớn hơn bằng vật và ngược chiều với vật.

Xemloigiai.com