Bài 7.40 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài làm:

Bài 7.40 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho một thấu kính phân kì \({L_1}\) có tiêu cự 20 cm và một điểm sáng S ở rất xa trên trục chính của \({L_1}\). Để hứng được ảnh rõ nét của S trên một màn E vuông góc với trục chính của \({L_1}\) và cách \({L_1}\) 100 cm, người ta đặt thêm một thấu kính hội tụ \({L_2}\) đồng trục với \({L_1}\), ở trong khoảng \({L_1}\) và  màn E. Khi xê dịch \({L_2}\) cho tiến lại gần hay ra xa \({L_1}\) ta chỉ tìm được một vị trí của \({L_2}\) để có ảnh rõ nét của S trên màn E.

a) Tìm tiêu cự \({f_2}\) của \({L_2}\).

b) Tìm vị trí của thấu kính \({L_2}\).

Giải :             

a) Sơ đồ tạo ảnh :

\({S_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_1}}}{S_1}_{{d_2}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_2}}}{S_2}\)

Vì S ở rất xa nên \({d_1} = \infty ,d{'_1} = {f_1}\) ( \({S_1}\) ở tiêu điểm ảnh \(F{'_1}\) của \({L_1}\)) (Hình 7.20G).

Ta có: \(d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}}\) và \({d_2} + d{'_2} = {S_1}{S_2}\)

Với \({S_1}{S_2} = D = \left| {{f_1}} \right| + {O_1}{S_2} = 120cm\)

Suy ra: \({d_2} + {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = D\)

\( \Rightarrow d_2^2 - {\rm{D}}{{\rm{d}}_2} + D{f_2} = 0\)

Có biệt số là : \(\Delta  = {D^2} - 4D{f_2}\).

Trong bài toán này, \({S_1}\) và \({S_2}\) cố định, nên \({d_2}\) xác định vị trí của \({L_2}\) để cho ảnh rõ trên màn E.

Theo giả thiết, chỉ có một vị trí của \({L_2}\) để cho ảnh \({S_2}\) rõ nét trên màn. Do đó, phương trình trên chỉ có một nghiệm.

Vậy ta phải có \(\Delta  = 0\), suy ra tiêu cự của \({L_2}\) là:

\({f_2} = {D \over 4} = 30cm\).

b) Nghiệm của phương trình trên là :

\({d_2} = {D \over 2} = 60cm\)

Vậy \({L_2}\) cách \({S_1}\) là 60 cm, hay cách \({L_1}\) là:

\({d_2} - \left| {{f_1}} \right| = 40cm\)

Xemloigiai.com