Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11
Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)
C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)
D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\)
Câu 2: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Câu 3: Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).
A. \(P = 0\) B. \(P = \dfrac{1}{2}\)
C. \(P = 1\) D. \(P = - 1\)
Câu 4: Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 \).
A. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
Câu 5: Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)
B. \(\sin x + \cos x = 2\)
C. \(\sin x - 4\cos x = - 5\)
D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\)
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 7\cos 5x - 1\).
A. \(M = 7\) B. \(M = 5\)
C. \(M = 6\) D. M = 8
Câu 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(9 - \cot x = 0\)
B. \(2\tan x + 9 = 0\)
C. \(1 - 4\sin x = 0\)
D. \(5 + 4\cos x = 0\)
Câu 8: Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).
A. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
A. \(y = \sin x\) B. \(y = \cos x\)
C. \(y = \cot x\) D. \(y = \tan x\)
Câu 10: Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).
A. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
Câu 11: Giải phương trình \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).
A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)
B. \(x = {40^0} + k{90^0}\)
C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)
D. \(x = {80^0} + k{180^0}\)
Câu 12: Giải phương trình \(1 + \cos x = 0\).
A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x = \pi + k2\pi \)
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
D. \(x = k2\pi \)
Câu 13: Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).
A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\)
D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\)
Câu 14: Giải phương trình \(1 - 2\sin x = 0\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = -\dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
Câu 15: Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
A. \( - 1 \le m \le 1\) B. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 2\)
C. \( - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}\) D. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 3\)
Câu 16: Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) . Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
A. \( - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 \)
B. \(m \le - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 \)
C. \( - \sqrt 5 \le m \le \sqrt 5 \)
D. \(m \le - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 \)
Câu 17: Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
Câu 18: Giải phương trình \({\rm{sin3}}x - \sin x = 0\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4{\cos ^2}x + 9\).
A. \(m = \dfrac{{15}}{2}\) B. \(m = 5\)
C. \(m = - \dfrac{5}{2}\) D. \(m = - 5\)
Câu 20: Hàm số nào sau đây xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A. \(y = 7 - 4\tan x\) B. \(y = \dfrac{7}{{{{\sin }^2}x}}\)
C. \(y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}\) D. \(y = \cot x\)
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21: Giải các phương trình sau
\(a) \, \sin 3x = \cos x\)
\(b) \, 2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 2\)
Câu 22: Giải phương trình sau:
\(2\sin x + \cos x - \sin 2x - 1 = 0\)
Lời giải chi tiết
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1D |
2C |
3A |
4C |
5A |
6C |
7D |
8A |
9B |
10C |
11B |
12B |
13A |
14D |
15B |
16C |
17B |
18D |
19B |
20C |
Câu 1:
Ta có: \({\tan ^2}3x - 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {\tan 3x - 1} \right)\left( {\tan 3x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan 3x = 1\\\tan 3x = - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\3x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\\x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án D.
Câu 2:
Điều kiện xác định:\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án C.
Câu 3:
Ta có: \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0} \) \(= {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} = 0\)
Chọn đáp án A.
Câu 4:
Ta có: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 \) \(\Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 2 \)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - 1\) \( \Leftrightarrow 2x - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
\( \Leftrightarrow 2x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \) \( \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án C.
Câu 5:
Xét phương trình \(5\sin x - 2\cos x = 3\) có: \({5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} > {3^2}\)
\( \Rightarrow \) Phương trình \(5\sin x - 2\cos x = 3\) có nghiệm.
Chọn đáp án A.
Câu 6:
Ta có: \(y = 7\cos 5x - 1\) \( \Rightarrow 7.\left( { - 1} \right) - 1 \le y \le 7.1 - 1\) \( \Leftrightarrow - 8 \le y \le 6\)
Chọn đáp án C.
Câu 7:
Ta có: \(5 + 4\cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x = - \dfrac{5}{4} < - 1\)
\( \Rightarrow \) phương trình \(5 + 4\cos x = 0\) vô nghiệm.
Chọn đáp án D.
Câu 8:
Ta có: \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) \( \Leftrightarrow 2\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x} \right) = 1\) \( \Leftrightarrow 2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án A.
Câu 9:
Ta có: \(y = \cos x = \cos \left( { - x} \right) \Rightarrow \)\(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
Chọn đáp án B.
Câu 10:
Ta có: \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {\sin x - 2} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 2(VN)\\\sin x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án C.
Câu 11:
Ta có: \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\) \( \Leftrightarrow 2x = {80^0} + k{180^0} \) \(\Leftrightarrow x = {40^0} + k{90^0}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án B.
Câu 12:
Ta có: \(1 + \cos x = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x = - 1 \) \(\Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án B.
Câu 13:
Ta có: \(\sin 6x - \cos 4x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin 6x = \cos 4x\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos 4x\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x - \dfrac{\pi }{2} = 4x + k2\pi \\6x - \dfrac{\pi }{2} = - 4x + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án A.
Câu 14:
Ta có: \(1 - 2\sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án D.
Câu 15:
Phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\) có nghiệm khi và chỉ khi: \( - 1 \le 3m - 5 \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{4}{3} \le m \le 2\)
Chọn đáp án B.
Câu 16:
Phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi: \({2^2} + {\left( { - 1} \right)^2} \ge {m^2} \Leftrightarrow {m^2} \le 5\)
\( \Leftrightarrow - \sqrt 5 \le m \le \sqrt 5 \).
Chọn đáp án C.
Câu 17:
Ta có: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x \) \( \Leftrightarrow 2\left( {\frac{1}{2}\sin 3x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 3x} \right) = 2\sin x\) \(\Leftrightarrow 2\sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 2\sin x\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin x\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + \dfrac{\pi }{3} = x + k2\pi \\3x + \dfrac{\pi }{3} = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án B.
Câu 18:
Ta có: \({\rm{sin3}}x - \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = \sin x\)
\(\left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án D.
Câu 19:
Ta có: \(y = {\sin ^2}x - 4{\cos ^2}x + 9 \) \(= {\sin ^2}x - 4\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) + 9\)
\( = 5{\sin ^2}x + 5\) \( = 5\left( {{{\sin }^2}x + 1} \right) \ge 5\left( {0 + 1} \right) = 5\)
Chọn đáp án B.
Câu 20:
Ta có: \(\cos x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow 3 - \cos x \in \left[ {2;4} \right]\)
\( \Rightarrow y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}\) luôn xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Chọn đáp án C.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21:
\(a) \, \sin 3x = \cos x \) \(\Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \dfrac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
\(\begin{array}{l}b) 2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 2 \\\Leftrightarrow 2.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} + \sqrt 3 \sin 2x = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \dfrac{1}{2}\cos 2x = \dfrac{1}{2} \\\Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{6}\sin 2x - \sin \dfrac{\pi }{6}\cos 2x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2} \\\Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\2x - \dfrac{\pi }{6} = \pi - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
Câu 22:
\(\begin{array}{l}2\sin x + \cos x - \sin 2x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x + \cos x - 2\sin x\cos x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x(1 - \cos x) - (1 - \cos x) = 0 \\\Leftrightarrow (1 - \cos x)(2\sin x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - \cos x = 0\\2\sin x - 1 = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\sin x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = k2\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\) \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đại số và giải tích 11
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11
Xem thêm lời giải Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
Dưới đây là danh sách Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.
Đề thi giữa kì 1 Toán 11
- 👉 Đề ôn tập giữa học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi giữa học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 1 Toán 11
- 👉 Đề cương học kì I
- 👉 Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- 👉 Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi giữa kì 2 Toán 11
- 👉 Đề ôn tập giữa kì 2- Có đáp án và lời giải chi tiết
- 👉 Đề thi giữa học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 2 Toán 11
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 11
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 11
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
- SBT Toán lớp 11 Nâng cao
- SBT Toán 11 Nâng cao
- SGK Toán 11 Nâng cao
- SBT Toán lớp 11
- SGK Toán lớp 11
Vật Lý
- SBT Vật lí 11 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 11 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 11
- SGK Vật lí lớp 11
- Giải môn Vật lí lớp 11
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 11
- SBT Hóa học 11 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 11 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 11
- SGK Hóa lớp 11
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11
- Giải môn Sinh học lớp 11
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 11 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 11
- SGK Tiếng Anh lớp 11
- SBT Tiếng Anh lớp 11 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 11 Mới