Bài 20 trang 82 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 20 trang 82 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

+) Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thang \(ABCD\) có \(AB // CD\) và \(CD > AB\)

Từ \(B\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(CD\) tại \(E.\)

Hình thang \(ABED\) có hai cạnh bên song song

Nên \(AB = ED\) và \(AD = BE\)

Ta có: \(CD− AB =CD – ED =EC \;\;\; (1)\)

Trong \(∆ BEC\) ta có:

\(BE + BC > EC\) ( bất đẳng thức tam giác)

Mà    \(BE = AD\)

Suy ra: \(AD+ BC > EC  \;\;\;  (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AD+BC > CD – AB\)

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8

Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.