Bài 2.86 trang 108 SBT hình học 10

Đề bài

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4cm\) có diện tích là:

A. \(13c{m^2}\)

B. \(13\sqrt 2 c{m^2}\)

C. \(12\sqrt 3 c{m^2}\)

D. \(15c{m^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \( \Leftrightarrow a = 2R\sin A\) \( = 2.4.\sin {60^0} = 4\sqrt 3 \).

Diện tích \(S = \dfrac{1}{2}a.a.\sin {60^0}\) \( = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 c{m^2}\).

Chọn C.

Xemloigiai.com