Đề số 6 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
Đề bài
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)
Câu 1 : Giải phương trình lượng giác \(4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}x - 7 = 0\) có nghiệm:
A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
B. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},\left( {k \in Z} \right)\).
Câu 2 : Cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \({d_1}\)và song song với \({d_2}\)?
A. \(2.\) B. \(4.\)
C. \(3.\) D. \(1.\)
Câu 3 : Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:
A. (ABD).
B. (CMN).
C. (BCD).
D. (ACD).
Câu 4 : Nghiệm của phương trình sau \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\) .
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
B. \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
Câu 5 : Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?
A. 4 B. \(3.\)
C. \(2.\) D. \(6.\)
Câu 6 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(BC\).Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:
A. \(SO\), \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\).
B. \(SD\)
C. \(SG\), \(G\) là trung điểm \(AB\).
D. \(SF\), \(F\) là trung điểm \(CD\).
Câu 7 : Cho dãy số \(({u_n})\)xác định bởi:\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3{\rm{ }}\forall n \ge 2\end{array} \right.\).Viết năm số hạng đầu của dãy;
A. 1;5;17;29;61.
B. 1;5;14;29;61.
C. 1;5;13;28;61..
D. 1;5;13;29;61
Câu 8 : Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho?
A. \(216\). B. \(120\).
C. \(18\). D. \(720\).
Câu 9 : Công thức tính \(C_n^k\) là
A. \(n!\).
B. \(\dfrac{{n!}}{{(n - k)!}}\).
C. \(\dfrac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\).
D. \(\dfrac{{n!}}{{k!}}\).
Câu 10 : Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A. \(24.\) B. \(9.\)
C. \(18.\) D. \(10.\)
Câu 11 : Cho hình bình hành ABEF. Gọi D, C lần lượt là trung điểm của AF và BE, O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của FC và DE. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {FI} }}\) biến tam giác DIF thành tam giác nào sau đây:
A. \(\Delta \,\,AOD.\)
B. \(\Delta \,\,CIE.\)
C. \(\Delta \,\,OBC.\)
D. \(\Delta \,\,OCI.\)
Câu 12 : Đề kiểm tra hoc kì 1 môn Toán khối \(11\) ở một Trường THPT gồm \(2\) phần tự luận và trắc nghiệm, trong đó phần tự luận có \(13\) đề, phần trắc nghiệm có \(10\) đề. Mỗi học sinh phải làm bài thi gồm một đề tự luận và một đề trắc nghiệm. Hỏi Trường THPT đó có bao nhiêu cách chọn đề thi?
A. \(130\). B. \(23\).
C. \(253\). D. \(506\).
Câu 13 : Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. \(y = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x.\)
B. \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x.\)
C. \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{a}}{{\rm{n}}^3}{\rm{x}}.\)
D. \(y = {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{a}}{{\rm{n}}^2}{\rm{x}}.\)
Câu 14 : Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Khi đó \(n\left( \Omega \right) = ?\)
A. \(6.5.4\).
B. \(36\).
C. \(6.6.6\).
D. \(6.6.5\).
Câu 15 : Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 1 + {\sin ^2}x\) là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{2}{3}\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\dfrac{2}{3}\pi \end{array} \right..\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right..\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{1}{2}\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\dfrac{1}{2}\pi \end{array} \right..\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right..\)
Câu 16 : Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {3 - x} \right)^9}\)
A. \( - 9C_9^7\). B. \( - C_9^7\).
C. \(9C_9^7\). D. \(C_9^7\).
Câu 17 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{2}{{\sqrt {2 - \sin x} }}\):
A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B. \(R\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
C. \(R\)
D. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)
Câu 18 : Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 36.
B. 2250.
C. 5040.
D. 181440.
Câu 19 : Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến:
A. B thành C
B. C thành B
C. C thành A.
D. A thành D.
Câu 20 : Nghiệm của phương trình lượng giác: \(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\) thỏa điều kiện \(0 < x < \dfrac{\pi }{2}\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{2}.\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{3}.\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6}.\)
D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}.\)
Câu 21 : Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{3} + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) xác định khi:
A. \(x \ne \pi + k3\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
B. \(x \ne - \dfrac{\pi }{{12}} + k3\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
C. \(x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k6\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
D. \(x \ne \pi + k6\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
Câu 22 : Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng ?
A. \(1.\) B. \(2.\)
C. \(3.\) D. \(4.\)
Câu 23 : Điều kiện có nghiệm của pt \(a\sin 5x + b\cos 5x = c\) là
A. \({a^2} + {b^2} > {c^2}\).
B. \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).
C. \({a^2} + {b^2} \le {c^2}\).
D. \({a^2} + {b^2} < {c^2}\).
Câu 24 : Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cho tứ giác \(ABCD\), điểm \(E \notin \left( \alpha \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm \(A,B,C,D,E\)?
A. \(8\). B. \(6\).
C. \(7.\) D. \(9\).
Câu 25 : Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó.
A. 256. B. 108.
C. 36. D. 18.
Câu 26 : Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả hai bi đều màu đỏ.
A. \(\dfrac{5}{{12}}.\)
B. \(\dfrac{2}{{15}}\).
C. \(\dfrac{7}{{45}}\).
D. \(\dfrac{8}{{15}}\).
Câu 27 : Nghiệm của phương trình \(\sin x--\sqrt 3 \cos x = 0\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
B. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
Câu 28: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm trên đoạn AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A. A, J, M thẳng hàng.
B. J là trung điểm AM.
C. \(AM = \left( {ACD} \right) \cap \left( {ABG} \right)\).
D. \(DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right).\)
Câu 29 : Nghiệm của phương trình \(c{\rm{os}}x = c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{6}\) là
A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
Câu 30 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng
A. \(SN.\) B. \(SA.\)
C. \(MN.\) D. \(SM.\)
B. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Bài 1. (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) \(10\cos x - 5 = 0\,;\,\,\,\)
b) \(3{\sin ^2}x + \sin x - 4 = 0\)
Bài 2 . (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).
b) Gọi K là trung điểm của SD. Tìm giao điểm G của BK với mặt phẳng (SAC); hãy cho biết tính chất của điểm G.
Lời giải chi tiết
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1. D |
2. D |
3. D |
4. B |
5. A |
6. A |
7. D |
8. A |
9. C |
10. A |
11. D |
12. A |
13. C |
14. C |
15. B |
16. A |
17. C |
18. D |
19. B |
20. C |
21. A |
22. A |
23. B |
24. C |
25. B |
26. B |
27. D |
28. B |
29. C |
30. A |
B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:
\(a)\,\,10\cos x = 5 \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{1}{2} \)
\(\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(b)\,\,3{\sin ^2}x + \sin x - 4 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
\sin x = 1 \hfill \\
\sin x = \dfrac{{ - 4}}{3}\,\,\left( \text{loại} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Bài 2:
a) Gọi \(O = AC \cap BD \)
\(\Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (1)
Mà \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
b) Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(G = BK \cap SO \Rightarrow G \in SO \subset \left( {SAC} \right)\)
\( \Rightarrow G = BK \cap \left( {SAC} \right)\).
Ta có \(G = BK \cap SO\), mà BK và SO là các đường trung tuyến của tam giác SBD \( \Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác SBD.
Xem lời giải chi tiết đề thi học kì 1 tại Xemloigiai.com
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Đề số 1 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 2 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 3 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 4 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 5 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 7 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 8 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 9 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 10 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 11 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 12 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
- 👉 Đề số 13 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 11
Lý thuyết:
Xem thêm lời giải Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
Dưới đây là danh sách Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.
Đề thi giữa kì 1 Toán 11
- 👉 Đề ôn tập giữa học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi giữa học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 1 Toán 11
- 👉 Đề cương học kì I
- 👉 Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- 👉 Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
- 👉 Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi giữa kì 2 Toán 11
- 👉 Đề ôn tập giữa kì 2- Có đáp án và lời giải chi tiết
- 👉 Đề thi giữa học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi học kì 2 Toán 11
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 11
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Đại số và giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 11
- 👉 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 11
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 11
- SBT Toán lớp 11 Nâng cao
- SBT Toán 11 Nâng cao
- SGK Toán 11 Nâng cao
- SBT Toán lớp 11
- SGK Toán lớp 11
Vật Lý
- SBT Vật lí 11 Nâng cao
- SGK Vật lí lớp 11 Nâng cao
- SBT Vật lí lớp 11
- SGK Vật lí lớp 11
- Giải môn Vật lí lớp 11
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 11
- SBT Hóa học 11 Nâng cao
- SGK Hóa học lớp 11 Nâng cao
- SBT Hóa lớp 11
- SGK Hóa lớp 11
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11 Nâng cao
- SBT Sinh lớp 11
- SGK Sinh lớp 11
- Giải môn Sinh học lớp 11
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 11 mới
- SBT Tiếng Anh lớp 11
- SGK Tiếng Anh lớp 11
- SBT Tiếng Anh lớp 11 mới
- SGK Tiếng Anh lớp 11 Mới