Giải toán 7 bài: Tập hợp Q các số hữu tỉ

−3∉N

−3∈Z

−3∈Q

−23∉Z

−23∈Q

N⊂Z⊂Q

Ta có : 

24−32=24:8−32:8=3−4

−1520=−15:−520:−5=3−4

27−36=27:−9−36:−9=3−4

Ta có :

a.  x=2−7=−2277

     y=−311=−2177

Mà : −2277<−2177

=>  x=2−7<y=−311

b.  x=−213300=−71100

     y=18−25=−72100

Mà : −71100>−72100

=>  x=−213300>y=18−25

c.  x=−0,75=−34=y

=>  x=−0,75=y=−34

Với a,b∈Z,b>0 , ta có : 

• Khi a , b cùng dấu thì ab>0.
• Khi a,b khác dấu thì ab<0.

Vậy :  Số hữu tỉ  ab ( a,b∈Z,b≠0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0.

Ta có : x=am,y=bm ( a,b,m∈Z;m>0 ) 

Mà theo bài ra :  x < y => x=am<y=bm

=>  a < b.

Ta có : x=2a2m,y=2b2m; z=a+b2m

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) ,(2) => x < z < y  ( đpcm ).