Bài 11 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2
Đề bài
Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(BC = 4dm,\widehat {ACB} = {30^0}.\) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xác định độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+ Hình nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) thì có diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi Rl\) và thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 4dm;\,\widehat {ACB} = 30^\circ \)
Ta có \(AB=BC.\sin \widehat {ACB}=BC \sin 30^\circ =4. \sin 30^\circ \)\(= \dfrac{1}{2}.4 = 2dm\)
Và \( AC = BC.\cos \widehat {ACB} = 4.\cos 30^\circ \)\( = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{2}dm\)
Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\) ta được một hình nón có chiều cao \(h = AC = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}dm\), bán kính đáy \(R = AB = 2dm\) và đường sinh \(BC = 4dm\).
Diện tích xung quanh hình nón là \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .2.4 = 8\pi \left( {d{m^2}} \right)\)
Thể tích hình nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.2^2}.\dfrac{{4\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{8\pi \sqrt 3 }}{3}\)\(\left( {d{m^3}} \right)\)
Xemloigiai.com
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Phần hình học - Ôn tập cuối năm
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Bài 1 trang 156 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 2 trang 156 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 3 trang 157 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 4 trang 157 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 5 trang 158 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 6 trang 158 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 8 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 9 trang 160 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 10 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2
- 👉 Bài 12 trang 162 Vở bài tập toán 9 tập 2
Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
- 👉 CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- 👉 CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Tài liệu Dạy - học Toán 9
- SBT Toán lớp 9
- Vở bài tập Toán 9
- SGK Toán lớp 9
Vật Lý
Hóa Học
- Đề thi, đề kiểm tra Hóa lớp 9
- Tài liệu Dạy - học Hóa học 9
- SBT Hóa lớp 9
- SGK Hóa lớp 9
- Giải môn Hóa học lớp 9
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
- Đề thi, đề kiểm tra Sinh lớp 9
- SBT Sinh lớp 9
- Vở bài tập Sinh học 9
- SGK Sinh lớp 9
- Giải môn Sinh học lớp 9
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh 9 mới
- Đề thi vào 10 môn Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9
- SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9 Mới