Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?...

Đề bài

Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hình vuông cạnh \(a\) có chu vi \(4a\) và diện tích \({a^2}\)

+ Đường tròn bán kính \(R\) có chu vi \(C = 2\pi R\) và diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\)

Lời giải chi tiết

Gọi cạnh hình vuông là \(a\), bán kính hình tròn là \(R\)

Chu vi hình vuông là \(4a\), chu vi hình tròn là \(2\pi R\)

Theo đề bài ta có \(4a = 2\pi R \Leftrightarrow a = \dfrac{{\pi R}}{2}\)

Diện tích hình vuông là \({S_1} = {a^2}=\dfrac{{(\pi R)^2}}{4}\)

Diện tích hình tròn là \({S_2} = \pi {R^2}\)

Ta có \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{\pi ^2}{R^2}}}{4}}}{{\pi {R^2}}} = \dfrac{\pi }{4}<1\) 

Suy ra  \({S_1} < {S_2}.\)

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

Xemloigiai.com

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán 9

Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.