Giải bài 55 trang 101 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng: a) OA < OB. b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB\), điểm \(O\) thuộc tia đối của tia \(AB\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(OA, OB\). Chứng tỏ rằng:

a) \(OA < OB\).

b) Độ dài đoạn thẳng \(MN\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(O\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho \(OA = OB\)

Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \(OA = OB = \frac{{AB}}{2}\)

+ Nếu M là điểm nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(O\) thuộc tia  đối của tia \(AB\) nên \(O\) và \(B\) nằm về hai phía đối với điểm \(A\)

Hay điểm \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\). Do đó: \(OA + AB = OB \Rightarrow OA < OB\)

b) Ta có: \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(OA, OB\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM = MA = \frac{{OA}}{2}\\ON = NB = \frac{{OB}}{2}\end{array} \right.\)

Mà \(OA < OB \Rightarrow OM < ON\) và M, N nằm về cùng một phía đối với điểm O.

Do đó: M nằm giữa O và N và \(OM + MN = ON\)

\( \Rightarrow MN = ON - OM = \frac{{OB}}{2} - \frac{{OA}}{2} = \frac{{AB}}{2}\)

Vậy \(MN = \frac{{AB}}{2}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm \(O\).

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Giải sách bài tập toán lớp 6 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

Chương 1: Số tự nhiên - SBT

Chương 2: Số nguyên - SBT

Chương 3: Hình học trực quan - SBT

CHƯƠNG IV: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SBT

CHƯƠNG V: Phân số và số thập phân - SBT

CHƯƠNG VI. Hình học phẳng - SBT

Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Toán Học

Vật Lý

Ngữ Văn

Lịch Sử

Địa Lý

Sinh Học

GDCD

Tin Học

Tiếng Anh

Công Nghệ

Khoa Học

Âm Nhạc & Mỹ Thuật

Hoạt động trải nghiệm