Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 KNTT với cuộc sống

Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

Lý thuyết:

 1. Qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu

 

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

Ví dụ:

\(5.( - 5) =  - 25\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).9 =  - \left( {5.9} \right) =  - 45\\3.\left( { - 3} \right) =  - \left( {3.3} \right) =  - 9\\\left( { - 6} \right).0 = 0\end{array}\)

Chú ý:

+) \(a.0 = 0\)

+)  Cách nhận biết dấu của tích:        

\(\left(  +  \right).\left(  +  \right)\) \( \to \left(  +  \right)\)

\(\left(  -  \right).\left(  -  \right) \to \left(  +  \right)\)

\(\left(  +  \right).\left(  -  \right) \to \left(  -  \right)\)

\(\left(  -  \right).\left(  +  \right) \to \left(  -  \right)\)    

+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0\)

+)  Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

2. Qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

Ví dụ: \(( - 5).\left( { - 6} \right) = 5.6 = 30\)

+ Nhân hai số nguyên dương nghĩa là nhân hai số tự nhiên khác \(0.\)

+ Nhân hai số nguyên âm ta nhân phần số tự nhiên của chúng.

Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

Chú ý:

+) \(a.0 = 0.a = 0\)

+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\)

+) \(\left( { - a} \right).a = a.\left( { - a} \right) =  - {a^2}\)

3. Tính chất của phép nhân

Giao hoán: \(a.b = b.a\)

Kết hợp: \(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\)

Nhân với số \(1:\)  \(a.1 = 1.a = a\)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.\left( {b + c} \right) = ab + ac\)

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: \[a\left( {b - c} \right) = ab - ac\]

Ví dụ:

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( { - 12} \right).3.\left( { - 5} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 12} \right).3.\left( { - 5} \right) = \left( { - 12} \right).\left( { - 5} \right).3\\ = \left[ {\left( { - 12} \right).\left( { - 5} \right)} \right].3 = \left( {12.5} \right).3\\ = 60.3 = 180\end{array}\)

b) \(\left( { - 3} \right).\left( {100 - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( {100 - 2} \right) = \left[ {\left( { - 3} \right).100} \right] - \left[ {\left( { - 3} \right).2} \right]\\ = \left( { - 3} \right).100 - \left[ { - \left( {3.2} \right)} \right]\\ =  - \left( {3.100} \right) - \left( { - 6} \right)\\ =  - 300 + 6 =  - \left( {300 - 6} \right) =  - 294\end{array}\)

Chú ý:

+ Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên.

+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp.

+ Tích của \(n\) số nguyên \(a\) là lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên \(a.\)

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong bài: Bài 16. Phép nhân số nguyên

Bài tập & Lời giải:

Xem thêm lời giải Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống, giúp soạn toán 6 hay nhất đầy đủ lý thuyết, bài tập, công thức phần số học và hình học sách giáo khoa Toán lớp 6

GIẢI TOÁN 6 TẬP 1 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

GIẢI TOÁN 6 TẬP 2 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

CHƯƠNG I. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

CHƯƠNG II. TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

CHƯƠNG III. SỐ NGUYÊN

CHƯƠNG IV. MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN

CHƯƠNG V.TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM KÌ 1

CHƯƠNG VI. PHÂN SỐ

CHƯƠNG VII.SỐ THẬP PHÂN

CHƯƠNG VIII. NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN

CHƯƠNG IX. DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM KÌ 2

ÔN TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Toán Học

Vật Lý

Ngữ Văn

Lịch Sử

Địa Lý

Sinh Học

GDCD

Tin Học

Tiếng Anh

Công Nghệ

Khoa Học

Âm Nhạc & Mỹ Thuật

Hoạt động trải nghiệm