Giải vật lí 9 bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Giải câu 1: Hãy tính điện trở tương đương R₂ của...

Hãy tính điện trở tương đương R₂ của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b (SGK) và điện trở tương đương R₃ của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c (SGK).

Điện trở tương đương của :

$R_2 = \frac{R.R}{R + R} = \frac{R}{2}$

$\frac{1}{R_3} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} =>R_3 = \frac{R}{3}$

Giải câu 2: Cho rằng các dây dẫn với tiết diện...

Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương đương là R₂ và R₃ như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.

Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện R₁ và R₂ và điện trở tương ứng R₁, R₂ của chúng có mối quan hộ như thế nào.

Nếu R1 có tiết diện S có điện trở R thì

• Dây dẫn với tiết diện 2S thì điện trở giảm 2 lần = R/2
• Dây dẫn với tiết diện 3S thì điện trở giảm 3 lần = R/3

=>Trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện S₁, S₂ và điện trở tương ứng R₁, R₂ của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.

Giải câu 3: Hai dây đồng có cùng chiều dài,...

Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm², dây thứ 2 có tiết diện 6mm². Hãy so sánh điện trở của hai dây này.

Do 2 dây đồng có cùng chiều dài nên điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây, mà dây thứ 2 dài gấp 3 lần dây thứ nhất.

=>Dây thứ nhất có điện trở gấp 3 lần điện trở dây thứ 2

Giải câu 4: Hai dây nhôm có cùng chiều dài...

Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,5 mm² và có điện trở R₁= 5,5 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5 mm² thì có điện trở là R₂ bao nhiêu?

Do 2 dây nhôm có cùng chiều dài => $\frac{S_1}{S_2} = \frac{R_2}{R_1} => \frac{0,5}{2,5} = \frac{R_2}{5,5}$

$=>R_2 = 1,1\Omega $

Giải câu 5: Một dây đẫn bằng constantan...

Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l₁ = 100 m, có tiết diện S₁ = 0,1 mm² thì có điện trở R₁ = 500. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài l₂ = 50 m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm² thì có điện trở R₂ là bao nhiêu?

Ta có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây và tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây 

=>$\frac{R_1}{R_2} = \frac{l_1}{l_2} = \frac{100}{50} = 2$

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{0,5}{0,1} = 5$

=>Điện trở R1 lớn gấp 10 lần điện trở R₂ =>R₂ = $50\Omega$

Giải câu 6: Một sợi dây sắt dài l₁ = 200 m...

Một sợi dây sắt dài l₁ = 200 m, có tiết diện S₁ = 0,2 mm² và có điện trở R₁ = 120 Ω. Hỏi một sợi dây sắt khác dài l₂ = 50 m, có điện trở R₂ = 45 Ω thì có tiết diện S₂ bao nhiêu ?

Ta có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây và tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây

$\frac{l_1}{l_2} = \frac{200}{50} = 4$

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{120}{45} = \frac{8}{3}$

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{2}{3}$

$=>S_2 =\frac{2}{15} mm^{2}$