Giải vật lí 12 bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Giải câu 1: Công suất điện tiêu thụ trong một...

Công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào những đại lượng nào ?

Từ biểu thức của công suất trung bình: $P_{TB} = U.I.\cos \varphi $ suy ra cồn suất tiêu thụ điện trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào:

• Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
• Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.
• Hệ số công suất của mạch.

Giải câu 2: Hệ số công suât của một mạch điện...

Hãy chọn câu đúng.

Hệ số công suât của một mạch điện R L C nối tiếp bằng:

A. RZ.

B. $\frac{Z_{L}}{Z}$.

C. $\frac{R}{Z}$.

D. $\frac{Z_{C}}{Z}$.

Chọn đáp án D.

Giải thích: Bạn đọc xem lại kiến thức trọng tâm tại đây.

Giải câu 3: Hệ số công suất trong mạch điện...

Hãy chọn câu đúng.

Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với  Z_L = Z_C :

A. Bằng 0.

B. Bằng 1.

C. Phụ thuộc R.

D. Phụ thuộc $\frac{Z_{C}}{Z_{L}}$.

Chọn đáp án B.

Giải thích: Khi Z_L = Z_C thì trong mạch xảy ra cộng hưởng nên u và i cùng pha. Từ đó, ta chọn được đáp án B.

Giải câu 4: Mạch điện xoay chiều nối tiếp...

Hãy chọn câu đúng

Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; Z_L = 8 Ω; Z_C = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:

A. là một số < f.

B. là một số >f.

C. là một số = f.

D. không tồn tại.

Chọn đáp án A.

Giải thích:

Tần số cộng hưởng:

$\cos \varphi  = 1$ $\Leftrightarrow $ trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

$\Leftrightarrow $ $\omega _{0} = \frac{1}{\sqrt{L.C}}$

$\Leftrightarrow $ $\omega _{0} = 2\pi f_{0}$

$\Leftrightarrow $ $f_{0} = \frac{1}{2\pi .\sqrt{L.C}}$ (*)

Tần số trong mạch khi chưa xảy ra cộng hưởng là:

Ta có: $Z_{L} = \omega .L$ $\Leftrightarrow $ $8 = 2\pi .f.L$

$Z_{C} = \frac{1}{\omega .C}$ $\Leftrightarrow $ $6 = \frac{1}{2\pi .f.C}$.

$\Rightarrow $ $f = \frac{2\sqrt{3}}{3}.\frac{1}{2\pi .\sqrt{L.C}}$ (**)

Từ (*) và (**) $\Rightarrow $ f₀ < f.

Giải câu 5: Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó...

Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch $u _{PQ} = 60\sqrt{2}.\cos 100\pi t$ (V), các điện áp hiệu dụng U_PN = U_NQ = 60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Chọn đáp án A.

Giải thích:

Điện áp giữa hai đầu mạch là: $U_{PQ} = \sqrt{U^{2}_{R} + (U_{L} - U_{C})^{2}} = \sqrt{U^{2}_{R} + (U_{L} - 60)^{2}} = 60$ (V). (1)

Điện áp giữa hai đầu đoạn PN là: $U_{PN} = \sqrt{U^{2}_{R} + U^{2}_{L}} = 60$ (V). (2)

Giải hệ gồm hai phương trình (1) và (2), ta thu được: $U_{R} = 30\sqrt{3}$ (V) và $U_{L} = 30$ (V).

Hệ số công suất của mạch là: $\cos \varphi  = \frac{U_{R}}{U} = \frac{30\sqrt{3}}{60} =\frac{\sqrt{3}}{2}$

Giải câu 6: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có...

Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có R = 30 Ω; $L = \frac{5}{\pi }$ mH; $C = \frac{50}{\pi }$ μF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100 V, f = 1 kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.

Tần số góc của mạch là: $\omega  = 2\pi f = 2\pi . 10^{3} = 2000\pi $ (rad/s)

Dung kháng và cảm kháng của mạch là: $Z_{C} = \frac{1}{\omega .C} = \frac{1}{2000\pi .\frac{50.10^{-6}}{\pi }} = 10$ $\Omega $; $Z_{L} = \omega .L = 2000\pi .\frac{5.10^{-3}}{\pi } = 10$ $\Omega $.

Do Z_L = Z_C nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng $\Rightarrow $ $\cos \varphi  = 1$ (hệ số công suất).

Công suất của mạch là: $P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{100^{2}}{30} \approx 333$ (W).