Giải vật lí 12 bài 9: Sóng dừng

Hướng dẫn giải bài tập, bài thực hành trong bài 9: Sóng dừng - sách giáo khoa vật lí 12. Tất cả các kiến thức lý thuyết và bài tập trong bài học này đều được giải đáp cẩn thận, chi tiết. Chúng ta tham khảo để học tốt vật lí 12 bài 9: Sóng dừng nhé.


Nội dung bài gồm:

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. Kiến thức trọng tâm

Sóng dừng: là sóng truyền trên sợi dây mà có sự xuất hiện của các nút sóng và các bụng sóng.

  • Nút sóng: là những điểm dao động với biên độ bằng 0 (đứng yên, A = 0).
  • Bụng sóng: là những điểm dao động với biên độ cực đại.
  • Nút sóng và bụng sóng là những điểm cố định trong không gian $\Rightarrow $ sóng dừng. Khoảng cách giữa hai bụng sóng hay giữa hai nút sóng liên tiếp là $\frac{\lambda }{2}$, khoảng cách giữa bụng và nút sóng liên tiếp là $\frac{\lambda }{4}$.

Khi gặp vật cản cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha tại điểm phản xạ. Khi gặp vật cản tự do, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha tại điểm phản xạ.

Nếu biên độ dao động của nguồn là A thì biên độ dao động của bụng là 2A, bề rộng của bụng sóng là 4A.

Khoảng thời gian ngắn nhất (khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là ∆t = 0,5T.

Nếu nguồn phát là nam châm điện có tần số f, khi xuất hiện sóng dừng thì tần số của sóng dừng là 2f. Nếu nguồn phát là dòng điện xoay chiều có tần số f chạy trong dây kim loại, khi xuất hiện sóng dừng thì tần số của sóng dừng là f.

Giữa 2 nút liên tiếp, mọi điểm đều dao động cùng pha và có biên độ không đổi khác nhau. Mọi điểm nằm 2 bên của 1 đều dao động ngược pha.

Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và không có sự lan truyền trạng thái dao động.

II. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây chiều dài l trong từng trường hợp cụ thể

Nội dung

Dây với hai đầu tự do

(hai đầu là bụng sóng)

Dây với hai đầu cố định

(hai đầu là nút sóng)

Dây với một đầu tự do A, một đầu cố định B

(một đầu là bụng A, một đầu là nút B)
Điều kiện:

$l = k.\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$.

$l = k.\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$.

$l = (k + \frac{1}{2}).\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$.
Vị trí các bụng sóng:

Các bụng sóng cách mỗi đầu một khoảng:

$d = k.\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$

Các bụng sóng cách một đầu một khoảng:

$d = (k + \frac{1}{2}).\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$

Các bụng sóng cách đầu A một khoảng:

$d = k.\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$
Vị trí các nút sóng:

Các nút sóng cách một đầu một khoảng:

$d = (2k + 1).\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$

Các nút sóng cách đầu một khoảng:

$d = k.\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$

Các nút sóng cách đầu A một khoảng:

$d = (k + \frac{1}{2}).\frac{\lambda }{2}$, $k \in Z$

Số bụng sóng:

 $N_{bụng} = k + 1$ $N_{bụng} = k$ $N_{bụng} = k + 1$
Số bó sóng: $N_{bó} = k - 1$ $N_{bó} = k$

$N_{bó} = k$
Số nút sóng $N_{nút} = k$ $N_{nút} = k + 1$ $N_{nút} = k + 1$

III. Biểu thức của sóng dừng trên dây

Xét sóng dừng trên sợi dây PQ = l, đầu P gắn với nguồn dao động. Phương trình dao động tại P là: $u_{P} = A\cos (wt + \varphi )$.

Gọi M là điểm bất kì trên PQ cách P một khoảng là d. Coi sự giảm biên độ A của sóng là không đáng kể.

Gọi x = d - l là khoảng cách từ một nút nào đó đến M (điểm đang xét)

Nội dung

 Đầu Q cố định Đầu Q tự do
Phương trình sóng từ P truyền tới M $u_{PM} = A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi d}{\lambda})$ $u_{PM} = A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi d}{\lambda})$
Sóng từ P truyền tới Q $u_{PQ} = A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi l}{\lambda })$ $u_{PQ} = A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi .l}{\lambda })$
Sóng phản xạ tại Q

$u_{Q} = - u_{PQ} = - A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi .l}{\lambda })$

$= A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi .l}{\lambda } - \pi )$

 $u_{Q} = u_{PQ} = -A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi .l}{\lambda })$
Sóng phản xạ truyền từ Q tới M $u_{QM} = A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi (2l - d)}{\lambda } - \pi )$ $u_{QM} = A \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi (2l - d)}{\lambda } )$
Phương trình sóng dừng tại M

$u_{M} = u_{PM} + u_{QM}$

$= 2A\sin (\frac{2\pi .x}{\lambda }) \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi .(2l - d)}{\lambda } - \pi )$

$u_{M} = u_{PM} + u_{QM}$

$= 2A\cos (\frac{2\pi .x}{\lambda }) \cos (wt + \varphi  - \frac{2\pi .l}{\lambda }$
Biên độ sóng tại M

$A_{sóng  dừng} = 2A\left | \cos (\frac{2\pi .(d - l)}{\lambda } - \frac{\pi }{2}) \right |$

$= 2A\left | \cos (\frac{2\pi .x}{\lambda } - \frac{\pi }{2}) \right |$

$= 2A\left | \sin (\frac{2\pi .x}{\lambda }) \right |$

$A_{sóng dừng} = 2A\left | \cos (\frac{2\pi .(d - l)}{\lambda }) \right |$

$= 2A\left | \cos (\frac{2\pi .x}{\lambda }) \right |$

II. GIẢI BÀI TẬP

Giải câu 1: Sự phản xạ của sóng trên vật cản...

Sự phản xạ của sóng trên vật cản cố định có đặc điểm gì?

Bài giải:

Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Giải câu 2: Sự phản xạ của sóng trên các vật...

Sự phản xạ của sóng trên các vật cản tự do có đặc điểm gì?

Bài giải:

Khi phản xạ trên các vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Giải câu 3: Sóng dừng được tạo thành vì nguyên...

Sóng dừng được tạo thành vì nguyên nhân gì?

Bài giải:

Nguyên nhân của việc hình thành sóng dừng: do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ tại mỗi điểm trên dây.

Giải câu 4: Nút, bụng của sóng dừng là gì?...

Nút, bụng của sóng dừng là gì?

Bài giải:

Nút sóng: là các điểm dao động với biên độ bằng 0 (đứng yên).

Bụng sóng: là các điểm dao động với biên độ cực đại.

Giải câu 5: Nêu điều kiện để có sóng dừng trên...

Nêu điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định.

Bài giải:

Điều kiện: chiều dài sợi dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.

 

$l = k.\frac{\lambda }{2}$.

Giải câu 6: Nêu điều kiện để có sóng dừng trên một...

Nêu điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do.

Bài giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do là chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng.

 

$l = (2k + 1).\frac{\lambda }{2}$.

Giải câu 7: Chọn câu đúng....

Chọn câu đúng.

Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ:

A. luôn ngược pha với sóng tới.

B. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

C. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do.

D. cùng pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

Bài giải:

Chọn đáp án B.

Giải thích: Dựa vào phần lý thuyết chúng tôi đã trình bày trong Bài 9. Sóng dừng. ta có thể trả lời được câu hỏi này

Giải câu 8: Chọn câu đúng....

Chọn câu đúng.

Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng:

A. một bước sóng.

B. Hai bước sóng.

C. một phần tư bước sóng.

D. một nửa bước sóng.

Bài giải:

Chọn đáp án D

Giải thích: Dựa vào phần lý thuyết tech12h đã trình bày trong Bài 9: Sóng dừng. bạn đọc có thể trả lời câu hỏi này 

Giải câu 9: Một dây đàn dài 0,6 m hai đầu...

Một dây đàn dài 0,6 m hai đầu cố định, dao động với một bụng sóng độc nhất (ở giữa dây).

a, Tính bước sóng $\lambda $ của sóng trên dây.

b, Nếu dây dao động với ba bụng sóng thì bước sóng là bao nhiêu?

Bài giải:

Tóm tắt

Độ dài sợi dây: l = 0,6 m.

Số bụng sóng $N_{bụng} = 1$

a, $\lambda = ?$

b, Nếu $N_{bụng} = 3$ thì $\lambda {}' = ?$

Bài giải

Đây là bài toán sóng dừng trên dây với hai đầu cố định.

Để trên dây xuất hiện sóng dừng, ta phải có: $l = k.\frac{\lambda }{2}$. (*)

a, Trên dây xuất hiện một bụng sóng $\Rightarrow $ k = 1

Thay k  = 1 vào điều kiện (*), $\Rightarrow $ $\lambda = \frac{2.l}{k} = \frac{2.0,6}{1} = 1,2 (m)$.

b, Trên dây xuất hiện 3 bụng sóng $\Rightarrow $ k = 3

Thay k  = 3 vào điều kiện (*), $\Rightarrow $ $\lambda = \frac{2.l}{k} = \frac{2.0,6}{3} = 0,4 (m)$

Giải câu 10: Trên một sợi dây dài 1,2 m có một...

Trên một sợi dây dài 1,2 m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả bốn nút. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 80 m/s, tính tần số dao động của dây.

Bài giải:

Tóm tắt

Chiều dài sợi dây: l = 1,2 m.

$N_{nút} = 4$ (kể cả hai đầu dây).

v = 80 m/s.

Tính f = ? (Hz).

Bài giải

Vì hai đầu dây là nút nên để xuất hiện sóng dừng trên dây, chiều dài dây phải thỏa mãn điều kiện

$l = k.\frac{\lambda }{2}$. (*)

Mà số nút sóng xuất hiện trên dây là 4 $\Rightarrow $ $N_{nút} = 4 = k + 1$ (**).

Từ (*) và (**) $\Rightarrow $ $1,2 = 3.\frac{\lambda }{2}$

$\Leftrightarrow $ $1,2 = 3.\frac{v}{2.f}$.

$\Leftrightarrow $ $f = \frac{3.v}{1,2.2} = \frac{3.80}{1,2.2} = 100 Hz$.

Xem thêm lời giải Giải môn Vật lí lớp 12

Giải vật lí lớp 12, soạn bài vật lí lớp 12, làm bài tập bài thực hành vật lí 12. Ở đây, có kiến thức tất cả các bài học trong chương trình sgk vật lí lớp 12. Ngoài phần tổng hợp lý thuyết, các câu hỏi giữa bài, cuối bài học đều được giải dễ hiểu, dễ nhớ. Học sinh muốn xem bài nào thì click vào tên bài tương ứng ở mục lục sau

Lớp 12 | Các môn học Lớp 12 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 12 chọn lọc

Danh sách các môn học Lớp 12 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

Toán Học

Vật Lý

Hóa Học

Ngữ Văn

Lịch Sử

Địa Lý

Sinh Học

GDCD

Tin Học

Tiếng Anh

Công Nghệ

Âm Nhạc & Mỹ Thuật