Giải vật lí 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Giải câu 1: Nêu cách biểu diễn một dao động...

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ quay.

Bài giải:

Ta biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ có:

• Gốc: Tại gốc tọa độ của trục Ox.
• Độ dài: bằng biên độ dao động,
• Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu .

Giải câu 2: Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen...

Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Để trả lời câu hỏi này, mời bạn đọc tham khảo mục II. Phương pháp giản đồ Fre-nen. 

Giải câu 3: Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha...

Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha $(\varphi _{2} - \varphi _{1})$ đến biên độ dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a, Hai dao động thành phần cùng pha.

b, Hai dao động thành phần ngược pha.

c, Hai dao động thành phần có pha vuông góc.

Biên độ dao động tổng hợp $A = \left | \overrightarrow{OM} \right |$.

a, Hai dao động cùng pha: $A = A_{1} + A_{2}$.

b, Hai dao động ngược pha: $A = \left | A_{1} - A_{2} \right |$.

c, Hai dao động vuông pha: $A = \sqrt{ A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}$

Giải câu 4: Chọn đáp án đúng....

Chọn đáp án đúng.

Hai dao động là ngược pha khi:

A. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = 2n\pi $.

B. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = n\pi $.

C. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = (n - 1)\pi $.

D. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = (2n - 1)\pi $.

Chọn đáp án D.

Giải thích: Dựa vào phần kiến thức tech12h đã tổng hợp trong Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen. để trả lời.

Giải câu 5: Xét một vectơ quay $\overrightarrow{OM}$ ...

Xét một vectơ quay $\overrightarrow{OM}$ có những đặc điểm sau: 

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

- Tại thời điểm t = 0, vectơ $\overrightarrow{OM}$ hợp với trục Ox một góc 30⁰.

Hỏi vec tơ quay $\overrightarrow{OM}$ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. $x = 2\cos (t - \frac{\pi }{3})$.

B. $x = 2\cos (t + \frac{\pi }{6})$.

C. $x = 2\cos (t - 30^{\circ})$.

D. $x = 2\cos (t + \frac{\pi }{3})$.

Chọn đáp án B.

Giải thích: Phương trình tổng quát của dao động điều hòa là: $x = A\cos (wt + \varphi )$.

Trong đó:

• Biên độ: A = 2 đơn vị chiều dài.
• Tần số góc w = 1 rad/s.
• $\varphi = 30^{\circ} = \frac{\pi }{6}$.

Giải câu 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương...

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc $w = 5\pi $ rad/s, với các biên độ:

$A_{1} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ cm, $A_{2} = \sqrt{3}$ cm và các pha ban đầu tương ứng $\varphi _{1} = \frac{\pi }{2}$ và $\varphi _{2} = \frac{5\pi }{6}$.

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Áp dụng các công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp (bạn đọc tham khảo tại đây), ta tính được:

Biên độ tổng hợp: $A \approx 2,3$ (cm).

Pha ban đầu: $\varphi \approx 0,7\pi $

$\Rightarrow $ $x = 2,3\cos (5\pi t + 0,7\pi )$