Giải vật lí 12 bài 3: Con lắc đơn

Giải câu 1: Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát...

Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh rằng dao động nhỏ ($\sin \alpha \approx \alpha  $ (rad)), dao động của con lắc đơn là giao động điều hòa.

Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l.

Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học và chứng minh dao động nhỏ ($\sin \alpha \approx \alpha  $ (rad)), dao động của con lắc đơn là giao động điều hòa: bạn đọc tham khảo mục II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.

Giải câu 2: Viết công thức tính chu kì của con...

Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

Công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ là:

$T = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}}$.

Giải câu 3: Viết công thức tính động năng, thế năng...

Viết công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch $\alpha $ bất kì.

Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi như thế nào?

Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn:

• Động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
• Thế năng: $W_{t} = m.g.l.(1 -\cos \alpha )$
• Cơ năng: $W = \frac{1}{2}.m.v^{2} + m.g.l.(1 -\cos \alpha )$

Khi con lắc dao động nhỏ và không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại.

Giải câu 4: Hãy chọn câu đúng....

Hãy chọn câu đúng.

A. $T = \frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{l}{g}}$

B. $T = \frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $T = \sqrt{2\pi .\frac{l}{g}}$

D. $T = 2\pi .\frac{l}{g}$

Chọn đáp án D.

Giải thích: Các bạn xem lại công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ ($\sin \alpha \approx \alpha $ (rad)) trong mục II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.

Giải câu 5:Hãy chọn câu đúng....

Hãy chọn câu đúng.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:

A. thay đổi chiều dài của con lắc.

B.  thay đổi gia tốc trọng trường.

C. tăng biên độ góc lên 30^{\circ}.

D. thay đổi khối lượng của con lắc.

Chọn đáp án D.

Giải thích: Dựa vào công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ là:

$T = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}}$

Ta thấy, chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Giải câu 6: Một con lắc đơn được thả không vận tốc...

 Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc $\alpha _{0}$. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?

A. $\sqrt{l.g.(1 - \cos \alpha _{0})}$.

B. $\sqrt{2.l.g.\cos \alpha _{0}}$.

C. $\sqrt{2.l.g.(1 - \cos \alpha _{0})}$.

D. $\sqrt{l.g.\cos \alpha _{0}}$

Chọn đáp án C.

Giải thích: Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì $W_{t} = 0$ và $W_{đ} = W$.

$\Rightarrow $ $\frac{1}{2}.m.v^{2} = m.g.(1 - \cos \alpha _{0})$ (Cơ năng ở vị trí biên)

$\Leftrightarrow $ $v = \sqrt{2.l.g.(1 - \cos \alpha _{0})}$.

Giải câu 7: Một con lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động...

Một con lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/$s^{2}$. Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5,00 phút?

Chu kì dao động của con lắc là: $T = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi .\sqrt{\frac{2}{9,8}}  \approx 2,83 (s)$.

Số dao động toàn phần mà con lắc thực hiện được trong t = 5,00 phút = 300 (s) là:

$n = \frac{t}{T} = \frac{300}{2,83} \approx 106$ (dao động)